如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線交BC於點D,交AB於點E,∠DAE與∠DAC的度數比為2:1,求∠B的度數.

如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線交BC於點D,交AB於點E,∠DAE與∠DAC的度數比為2:1,求∠B的度數.

∵D是線段AB垂直平分線上的點,∴AD=BD,∴△DAB是等腰三角形,∠B=∠DAB,∵∠DAE與∠DAC的度數比為2:1,∴設∠DAC=x,則∠B=∠DAB=2x,∴x+2x+2x=90°,∴x=18°,即∠B=36°.