如圖,D是△ABC的邊BC上的一點,AB=2,BD=1,DC=3,求證:△ABD∽△CBA.

如圖,D是△ABC的邊BC上的一點,AB=2,BD=1,DC=3,求證:△ABD∽△CBA.

證明:∵BD=1,DC=3,∴BC=BD+CD=1+3=4,∵12=24,∴BDAB=ABBC,∵∠B為公共角,∴△ABD∽△CBA.