已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC平分線，∠B=50°，∠DAE=10°，（1）求∠BAE的度數；（2）求∠C的度數.

（1）∵AD是BC邊上的高，∴∠ADE=90°.∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，∴∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=180°-90°-10°=80°.∵∠B+∠BAE=∠AED，∴∠BAE=∠AED-∠B=80°-50°=30°.（2）∵AE是∠BAC平分線，∴∠BAC=2∠BAE=2×30°=60°.∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-60°=70°.

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