已知,AD是△ABC的角平分線,DE‖AC交AB於點E,DF‖AB交AC於點F.求證:四邊形AEDF是菱形.
證明:∵DE‖AC,DF‖AB,∴四邊形AEDF是平行四邊形,∵AD是△ABC的角平分線,∴∠1=∠2,∵DE‖AC,∴∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴AE=DE,∴四邊形AEDF是菱形(鄰邊相等的平行四邊形是菱形).
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