△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，AE⊥BC於E.求證：AF=AD.

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• 6. 如圖，過⊙O上一點A的切線AC與⊙O直徑BD的延長線交於點C，過A作AE⊥BC於點E.（1）求證：∠CAE=2∠B；（2）已知：AC=8，且CD=4，求⊙O的半徑及線段AE的長.
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• 10. 如圖，BC是圓O直徑，A是圓O上一點，過點C做圓O的切線，交BA的延長線於點D，取CD的中點E，AE的延長線與BC的 延長線交於點P.（1）求證AP是圓O切線.（2）若OC=CP，AB=3√3，求CD的長
• 11. 在△ABC中，∠A-∠C=90°，AE是∠BAC的平分線，求∠AEC的度數
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• 17. 如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，點P從點B開始沿BA邊向點A以1cm∕s的速度移動，同時，點Q也從點B開始沿BC邊向點C以2cm∕s速度移動，問幾秒後△PBQ的面積為36cm2？
• 18. 如圖，在RT三角形ABC中，∠C=90，AC=6cm，BC=8cm，點E，F同時由A，B兩點出發，分別沿AC，BA方向向點C，B移動 點E的速度是2cm/s，點F的速度是1cm/s，若其中一點到達位置則兩點都停止移動 （1）問經過幾秒，三角形AEF的面積是16/5 （2）問經過幾秒，EF平分rt三角形的周長 （3）是否存在線段EF將rtABC的周長和面積同時平分？若存在求出此時AE的長，若不存在說明理由
• 19. 如圖，在Rt三角形ABC ；中，角C=90°，AC=3，BC=4，一條直線 ；l與邊BC、BA分別交與點 ；E、F，且分三角形ABC ；的面積為相等的兩部分，則線段EF ；長的最小值為______.
• 20. 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC邊上的動點，設BP=x，若能在AC邊上找到一點Q，使∠BQP=90°，則x的取值範圍是______.