試求與v=y/x^2+y^2為虛部的解析函數f（z）=u+iv，並滿足f（2）=0.

試求與v=y/x^2+y^2為虛部的解析函數f（z）=u+iv，並滿足f（2）=0.

過程詳見圖片，不明白的可以再問我啊

已知y的導函數為y'，y=3x方+2xy'（5），則y'（5）=？y'（2）=？

記a=y'（5）
則y=3x^2+2xa
y'=6x+2a
故y'（5）=30+2a=a，解得：a=-30
即有y=3x^2-60x
y'=6x-60
y'（2）=-48

設z=x+iy，解析函數f（z）的虛部為v=y3-3x2y，則f（z）的實部u可取為（）
A.x2-3xy2 B.3xy2-x3
C.3x2y-y3 D.3y3-3x3

由柯西-黎曼條件v'（x）=-u'（y），v'（y）=u'（x）得u'（y）=-6xy，u'（x）=3y²；-3x²；
因而選擇B

xy-sin（πy^2）=0確定y是x的函數

實際上先有一個微分dπy^2
這裡把πy^2看做一個以y為變數的函數f（y）
欲求dπy^2/dx
（這裡有一個前提是導數是可以看做微分之商的）
分母分子同乘dy，變為
（dπy^2/dy）*（dy/dx）
這時左邊那項即可看做f（y）的導數即2πy
右邊是y關於x的導數y'
所以πy^2求導就變成了2πy*y

急，英才教程第二單元“萬以內的加減法”後的應用題題目是什麼？關於圖書那個

書城有

已知函數f（x）滿足2f（x）+3f（-x）=x2+x，則f（x）=______.

∵2f（x）+3f（-x）=x2+x，①∴2f（-x）+3f（x）=x2-x，②②×3−①×25得：f（x）=x25−x故答案為x25−x

若關於x，y的二元一次方程組ax+y=2，x-by=2與2x+3y=4,2x-5y=-12的解相同，求實數a，b的值

解方程組
2x+3y=4
2x-5y=-12
得
x=-1
y=2
把x=-1，y=2代入
ax+y=2，x-by=2得
-a+2=2
-1-2b=2
∴a=0
b=-3/2

由0，1，2，…，9這十個數位組成的、無重複數位的四位數中，個位數位與百位數位之差的絕對值等於8的個數為______個.

根據題意，0到9十個數位中之差的絕對值等於8的情况有2種：0與8，1與9；分2種情况討論：①當個位與百位數位為0，8時，有A82A22；②當個位與百位為1，9時，有A71A71A22.共A82A22+A71A71A22=210，故答案為210.

已知正比例函數的圖像與雙曲線的交點到橫坐標軸的距離是1，到縱坐標軸的距離是2，求它們的函數運算式.

由題意知，正比例函數的圖像與雙曲線都經過點（2，1）、（2，-1）（-2，1）（-2，-1）.所以可得它們的函數運算式是：y＝12x，y＝2x；y＝−12x，y＝−2x.

對於正數和負數的概念，為什麼不能簡單理解為帶正號的數是正數，帶符號的數是負數？

因為有個特殊的數0
+0不是正數
-0不是負數
所以不能這樣理解