常用函數泰勒展開公式

常用函數泰勒展開公式

e^x = 1+x+x^2/2！+x^3/3！+……+x^n/n！+……
ln（1+x）=x-x^2/2+x^3/3-……+（-1）^（k-1）*（x^k）/k（|x|

泰勒公式麥克勞林展開式記不住啊？有什麼特別的記憶方法嗎？還有三角函數也很頭痛…

f（0）+f'（0）x+f''（0）x^2/（2！）+……+f在0處的n階導數乘以x的n次方除以n的階乘加餘項.
規律是上邊是N階導數乘以x的N次方在除以N的階乘（看出來來了嗎？都是N）皮亞諾餘項不用說了一般就o（x的n次方）.拉格朗日型餘項的是：在thetax處的N+1階導數乘以x的N+1次方在除以N+1的階乘，也就是前邊的規律就換一個theta x.太難寫了.多觀察書上的規律，你會發現邁克勞林公式很好記.

對於三個數a、b、c，用min|a，b，c|表示這三個數中最小的數，例如min{-1,2,3}=-1，
min｛-1,2，a｝=a（a＜=-1）-1（a＞=-1），如果min｛2,2x+2,4-2x｝=2求x的取值範圍是多少？

2x+2≥2，x≥0
4-2x≥2，x≤1
所以x的取值範圍為o≤x≤1

用泰勒公式求高階導數
設y=arcsinx，
（n）
求y（0）；（當x=0時，y的n階導數）

求這些頭都大了，
求出y=arcsinx的導數，然後直接用泰勒公式就行了，
你是不是覺得求y=arcsinx的導數心煩

已知可導函數f（x）的導函數f'（x），滿足xf'（x）＞f（x），則當a＞1時，f（a）和af（1）的大小關係為？
最好能有詳細過程！急！謝啦.

令g（x）= f（x）/x
g'（x）= d（f（x）/x）/dx = [xf'（x）- f（x）]/x^2
因xf'（x）> f（x），=> xf'（x）- f（x）> 0 =>當x不為0時，g'（x）> 0
囙此g（x）在x不為零時是增函數=>當a>1時，g（a）> g（1），即f（a）/a > f（1）/1 => f（a）> af（1）.

若對稱矩陣A滿足A^2=0，證明A=0.

用這個思路證.因為A2=0，且A為對稱矩陣（即a（i，j）=a（j，i）），所以矩陣A裡面的任一元素滿足∑a（i，j）？j，i）=0，所以a（i，j）=0.因為a（i，j）是任意的，所以A=0.得證.

in ten minutes和ten minutes later的區別
I will be free________
A after ten minutes
B in ten minutes
C ten minutes later
D ten minutes after
答案上選的是b，解釋一下c為什麼不可以，b與c之間的區別在哪裡？

是這樣的，in ten minutes其實可以翻譯為兩種意思：1在十分中之內2在十分中之後.但是，更正規的說法是：in+時間+ 's即（in ten minutes'time）因為這裡本身就是複數，變成名詞所有格時，直接加，相信你都懂）都有“10分鐘之後…

ax - b = cx -d怎麼算

ax - b = cx -d
ax-cx=b-d
（a-c）x=b-d
x=（b-d）/（a-c）

a large number of birds是單數複數？the number of books呢？

a large number of birds是複數，表示有許多鳥，是複數.例句A number of birds are circling overhead.很多鳥在頭頂上空盤旋.the number of books指的是書籍的數量，僅僅是一個數據，所以是單數，例如The number of books…

在三角形ABC中，AB=8，BC=10，AC=13，則三角形的形狀是———
我想問的是：它是銳角三角形還是鈍角三角形？因為AB^2+BC^2＜AC^2

囙此三角形中AC是最長邊，則計算cosB=[AB²；＋CB²；－AC²；]/（2×AB×CB）=[64＋100－169]/（160）