如圖，在三角形ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB於E求證；直線AD是CE的垂直平分線求大神幫助

如圖，在三角形ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB於E求證；直線AD是CE的垂直平分線求大神幫助

證明：∵DE⊥AB，∴∠AED=90°=∠ACB，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，∵AD=AD，∴△AED≌△ACD，∴AE=AC，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥CE，即直線AD是線段CE的垂直平分線

如圖，在三角形ABC中，D是邊AB上的一點，且AD=AC，DE平行於BC，CD平分角EDF求證AF平分CD平分∠EDF嗎

【求AF垂直平分CD】
證明：
∵CD平分∠EDF
∴∠EDC=∠FDC
∵DE//BC
∴∠EDC =∠DCF
∴∠FDC =∠DCF
∴DF =CF
又∵AD=AC，AF=AF
∴⊿ADF≌⊿ACF（SSS）
∴∠DAF=∠CAF
∵⊿ADC是等腰三角形，AF平分∠DAC，根據三線合一
∴AF垂直平分CD

如圖，在三角形ABC中AB>AC，AF是角平分線D是AB上一，且AD=AC，DE平行BC交AC交點E，求證CD平分角EDF

AF交CD於G∵AD=AC，且AF是∠CDA的角平分線∴AF⊥CD，DG=CG可證出DF=CF∴∠CDF=DCF又∵DE平行BC∴∠CDE=∠DCF=∠CDF即，CD平分角EDF

如圖，在△ABC中，AB＞AC，點D在AB上，AD=AC，DE//BC，CD平分∠EDF.求證：AF垂直平分CD.
圖片大家去我的空間看看，在相册裏

∠EDC=∠CDF
DE平行於BC =>∠EDC=∠DCF
所以：∠DCF =∠CDF => DF=CF
又因為AD=AC，公共邊AF
所以：△ADF全等於△ACF
=>∠DAF=∠CAF
AF是等腰三角形ADC底邊上的高，所以AF垂直平分CD