在△ABC中，∠BAC與∠ABC的角平分線AE、BE相交於點E，延長AE交△ABC的外接圓於D點，連接BD、CD、CE，且∠BDA=60°①求證：△BDE是等邊三角形；②若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎樣的四邊形，並證明你的猜想；③在②的條件下當CE=4時，求四邊形ABDC的面積.

在△ABC中，∠BAC與∠ABC的角平分線AE、BE相交於點E，延長AE交△ABC的外接圓於D點，連接BD、CD、CE，且∠BDA=60°①求證：△BDE是等邊三角形；②若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎樣的四邊形，並證明你的猜想；③在②的條件下當CE=4時，求四邊形ABDC的面積.


①證明：如圖，在圓中∠ACB=∠BDA=60°，∴∠ABC+∠BAC=120°，又∵AE、BE是∠BAC與∠ABC的角平分線，∴∠BED=∠ABE+∠BAE=12（∠ABC+∠BAC）=60°，∴△BDE是等邊三角形.②四邊形BDCE是菱形.證明：∵∠BDC=120°…

Elden Ring Premiere

RELATED INFORMATIONS