△ABC中，

△ABC中，

可知

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.若MN是經過點A的直線，BD⊥MN於D，CE⊥MN於E，則BD=AE 1.若將MN繞點A旋轉
使MN與BC相交於點O，其它條件不變，BD與AE是否還相等？為什麼？2.在1.的條件下，CE、BD和DE有何關係？

（1）證明：由題意可知，BD⊥MN與D，EC⊥MN與E，
則△ABD與△CEA是直角三角形，
又AB=AC，所以△ABD≌△CEA，
即BD=AE；
若將MN繞點A旋轉，與BC相交於點O，
則BD，CE與MN垂直，
△ABD與△CEA仍是直角三角形，兩個三角形仍全等，
所以BD與AE邊仍相等；
（3）由於△ABD≌△CEA，則BD=AE，AD=EC，所以，BD+EC=DE.

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線MN經過點A，過點B作BD⊥MN於D，過C作CE⊥MN於E.（1）求證：△ABD≌△CAE；（2）若BD=12cm，DE=20cm，求CE的長度.

（1）證明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAD=90°，又∵BD⊥MN，CE⊥MN，∴∠CAD+∠ACE=90°，∠BDA=∠AEC=90°，∴∠BAD=∠ACE，又AB=AC，在△ABD和△CAE中∠BDA＝∠AEC∠BAD＝∠ACEAB＝AC，∴△ABD≌△CAE（AAS）；（…

已知在三角形ABC中AB=AC，角ABC=90度，AN是過點A的任一直線，BD垂直AN於點D，CE垂直AN於點E，你能說明BD+CE

“你能說明BD+CE”應該是“你能說明BD+CE＝DE”嗎？
因為CE⊥AN，BD⊥AN
所以△ABD和△ACE都是直角三角形
所以∠BAD＋∠ABD＝90°，
因為∠BAC＝90°
所以∠CAE＋∠BAD＝90°
所以∠ABD＝∠CAE
又因為∠ADB＝∠BAC＝90°，AB＝AC
所以△ABD≌△CAE（AAS）
所以CE＝AD，AE＝BD
所以BD＋CE＝AE＋AD
所以BD＋CE＝DE
供參考！JSWYC