如圖，在正方形ABCD中，G為BC上上任意一點，AE垂直DG，CF垂直GD，垂足分別為E，F

如圖，在正方形ABCD中，G為BC上上任意一點，AE垂直DG，CF垂直GD，垂足分別為E，F

（1）在圖中找出一對全等三角形，並說明理由；（2）是說明AE=FC+EF.（1）.△AED全等於△DFC證明：∵四邊形ABCD是正方形∴AD=DC∠ADC=90°∴∠ADE+∠FDC=90°∵AE⊥GD，∴∠DAE+∠ADE=90°∴∠FDC=∠DAE∵CF⊥GD∴∠CFD=…

在平行四邊形ABCD中EF為BCAB上點AE=CF且交於G求證DG平分∠AGC
quai

連結DE、DF，過D作AE、FC的垂線DM、DN，M、N為垂足三角形ADE的面積＝平行四邊形面積的一半，三角形DFC的面積＝平行四邊形面積的一半，於是三角形ADE的面積＝三角形DFC的面積所以AE乘以DM＝FC乘以DN由AE＝CF，得DM＝DN而D…

如圖，正方形ABCD中，E、F是AB、BC邊上兩點，且EF=AE+FC，DG⊥EF於G，求證：DG=DA.

延長BC至H點，使CH=AE，連接DE，DF，由AE=CH，∠DAE=∠DCH，AD=CD，得：△AED≌△CHD，∴DE=DH，又∵FH=FE，DF=DF，DE=DH，∴△DEF≌△DFH，∵DG為△DEF中EF邊上的高，DC為△DHF中HF邊上的高，且EF，HF為全等三角形對應邊，∴DG=DC，又∵正方形四邊相等，∴DG=DA.

如圖所示，四邊形ABED與AFCD都是面積為36平方釐米的平行四邊形，三角形AOD是直角三角形，AO，DO，AD分別長3，4，5釐米.求四邊形ABCD的面積.

因為DE×3=36，則DE=12釐米，OE=12-4= 8釐米，同理：AF×4=36，則AF=9釐米，OF=9-3=6釐米，所以四邊形ABCD的面積為：36×2+8×6÷2-3×4÷2，=72+24-6，=90（平方釐米）；答：四邊形ABCD的面積是90平方釐米.