如圖，已知ABC中，三條內角平分線AD，BE，CF相交於點O，OG⊥BC於G，求證：BOD=GOC！

如圖，已知ABC中，三條內角平分線AD，BE，CF相交於點O，OG⊥BC於G，求證：BOD=GOC！

∠BOD=∠BAO+∠ABO
=1/2（∠A+∠B）
∠COG=90°-∠OCG
=1/2（180°-∠C）
=1/2（∠A+∠B）
∴∠BOD=∠COG

在三角形ABC中，AD，BE，CF分別是三個內角的角平分線，且相交於點O，過O點做OG垂直BC於G，求證：角BOD=角COG

根據題意得：
∠BOD=∠BAO+∠ABO
=1/2（∠A+∠B）
∠COG=90°-∠OCG
=1/2（180°-∠C）
=1/2（∠A+∠B）
∴∠BOD=∠COG

58面三角形ABC中，3條內角平分線AD BF CE相交於點o，OG垂直於BC求證∠BOD=∠GOC
我沒圖但就是一個普通的三角形和3個內角平分線相交於O，ABC三點位置如下
A
B C

設∠ABO=α則∠CBO=α，∠BAO=θ則∠CAO=θ，∠ACO=β則∠BCO=β，∠BOD=x，∠DOG=z，∠COG=y，∴由外角定理，直角三角形兩銳角互餘得：①x=α+θ②z+y=β+θ③α+x+z=90°④y+β=90°，由①②消去θ得：⑤：x－α= y+z…

如圖，△ABC各角的平分線AD，BE，CF交於O，作AG⊥BC於G，求證：∠BOD=∠COG

∵∠BOD=∠OAB+∠OBA
=（∠ABC+∠BAC）/2
=（180°-∠ACB）/2
=90°-∠ACB/2
=90°-∠OCB
∴△OGC為直角三角形
∵∠GOC=90°-∠OCB
∴∠BOD=∠COG

△ABC中AD，BE，CF分別是三個內角的平分線，則∠1＋∠2＋∠3=（）.

圖呢.
不過應該是每個角的平分線取一個吧.
∠1＋∠2＋∠3=1/2（∠A+∠B+∠C）=1/2*180=90

三角形ABC是等腰三角形，頂角的外角平分線AE與底角的平分線BE交於點E
求證1.∠C=2∠E 2.若AE=EF，求∠C的度數

證明：在BA延長線上取一點D易得∠DAE=∠EAC=∠C
所以AE‖BC
所以∠E=∠EBC
因為BE為∠ABC的平分線，且∠C=∠ABC
所以∠C=2∠E
後面的問題似乎不知道你說的那個F是什麼哦

如圖，△ABC中，∠BAC的外角平分線AE平行於BC，說明△ABC是等腰三角形

∠BAC的外角平分線AE平行於BC
所以這兩隻小的外角分別等於∠B和∠C（一隻內錯角相等，一隻同位角相等）
所以∠B=∠C
則△ABC是等腰三角形

怎樣求證三角形ABC的內角和為180度
求證三角形ABC的內角和為180度

1.將一個三角形的三個角分別往內折，三個角剛好組成一平角，所以為180度.
2.在一個頂點作他對邊的平行線，用內錯角證明.
3.
做三角形ABC
過點A作直線EF平行於BC
角EAB=角B
角FAC=角C
角EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
4.內角和公式（n-2）*180
5.設三角形三個頂點為A、B、C，分別對應角A、角B、角C；過點A做直線l平行於直線BC，l與射線AB組成角為B'，l與射線AC組成角為C'，角B'與角B、角C'與角C分別構成內錯角，根據平行線內錯角相等定理，可得：三角形的內角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
6.延長三角形ABC各邊，DAB=C+B，EBA=A+C，FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360（三角形外角和為360）
所以A+B+C=180
7.延長三角形一條邊，形成一個三角形的外交.很容易發現這個角和與它相臨的三角形內角相加為一平角（180度），所以它們是鄰補角.再過這個內角的頂點作一條直線平行於這個角的對邊，將那個外交分成兩個角.利用兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，可以證明三角形另外兩個角分別於這個外交分出來的兩個角相等.則三角形三個內角之和就等於其中那個內角加上它的鄰補角，即為180度
8.將三個一樣大小的三角形在三個對應角的位置上，分別標上三個字母A，B，C.然後將第一個三角形的A角，第二個三角形的B角，第三個三角形的C角，拼在一起，這時它們的下邊（或上邊）就正好形成一條直線.即三個角形成了一個平角.就是說三個角的度數和是一百八十度.而這三個角是三角形的三個內角.

己知三角形ABC的周長為16cmAD是BC邊上的中線.AD=5分之4AB.AD=4cm三角形ABD的周長是12cm.畫出符合…
己知三角形ABC的周長為16cmAD是BC邊上的中線.AD=5分之4AB.AD=4cm三角形ABD的周長是12cm.畫出符合題意的示意圖求三角形ABC各邊的長.急用

三角形ABC，AB=5cm，AC=5cm，BC=6cm解AD=5分之4AB，AD=4cm可得AB＝5cm又三角形ABD的周長是12cm所以BD=3cm因為AD是BC邊上的中線，所以dc=3三角形ABC的周長為16cm所以Ac=5綜上，AB=5cm，AC=5cm，BC=6cm由AB的平方＝AD…

在△ABC中，AC=BC，BC邊上的中線AD把三角形的周長分成12cm和15cm兩部分，求△ABC各邊的長
十分鐘內

AC=BC=10，AB=7、畫出三角形，
AC=BC=2X，AB=X-3.三者相加就是周長，解出X即可