△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，A=60°，求，（b-2c）/acos（60°+C）=

作CD垂直於AB於D，則b-2c= -2（c-b/2）= -2DB
60°+C=A+C=180°-B則acos（60°+C）=acos（180°-B）= -acosB= -DB
所以（b-2c）/acos（60°+C）=-2DB/-DB=2

已知在Rt△ABC中，角C=90°，P為AB上任意一點，PE‖AC交BC於點E，PF‖BC交AC於點F
點M、N分別為PA、PB的中點.求證：MN=MF+NE
要儘量詳細，用8年級解法

證明：在直角三角形AFP中，過點M作PF的平行線MG，角GMF=角MFP..所以三角形FGM與三角形AFP相似.所以角MPF=角GMF=角MFP.所以MF=MP.同理NE=NP.所以MN=MP+NP=MF+NE..證畢.

Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB於E，PF⊥AC於F，M為EF中點，則AM的最小值為___.

由題意知，四邊形AFPE是矩形，∵點M是矩形對角線EF的中點，則延長AM應過點P，∴當AP為直角三角形ABC的斜邊上的高時，即AP⊥BC時，AM有最小值，此時AM=12AP，由畢氏定理知BC=AB2+AC2=5，∵S△ABC= 12AB•AC=12BC•AP，…

已知三角形ABC中，AB=AC，AD垂直與平面ABC，且CE=2AD，求證面BDE垂直面BCE

連接ED，延長ED，CA交於點F，連接BF因為AD垂直平面ABC，EC垂直平面ABC所以AD//EC因為CE=2AD所以AD是三角形FCE的中位線所以AF=AC因為AB=AC所以AB=AF=AC所以角FBC=90度因為EC垂直平面ABC，FB在平面ABC內所以EC垂…

在三角形ABC中，tan=-5/12 cos=？
是不是得看象限？但tan為負數又有兩種情况，在第二或四阿

不用，內角屬於（0，π）
tanA

在△ABC中，求證：（a+b）^2sin^2（C/2）+（a-b）^2cos^2（C/2）=c^2這題把我算暈了，把步驟寫清楚了.

左邊=（a+b）²；sin²；（C/2）+（a-b）²；cos²；（C/2）
=a²；（sin²；C/2+cos²；C/2）+b²；（sin²；C/2+cos²；C/2）+2ab（sin²；C/2-cos²；C/2）
=a²；+b²；-2abcosC
=c²；（最後一步是余弦定理）
=右邊

求證：在任意三角形ABC中，一定有sin「（A+B）÷2」=cos〔C÷2〕

A+B+C=π
所以A+B=π-C
（A+B）/2=π/2-C/2
sin[（A+B）/2]=sin（π/2-C/2）=cos（C/2）
不懂發消息問我.

已知sinθ+cosθ=-1/5，θ屬於（0，π），則cotθ的值是？

∵sin²；θ+cos²；θ=1；
∴sinθ+cosθ=-1/5；兩邊平方得1+2sinAsinB=1/25
sinAsinB=-12/25
解得sinA=3/5；sinB=-4/5或sinA=-4/5；sinB=3/5
而θ屬於（0，π），∴sinA＞0
即sinA=3/5；cosB=-4/5
∴cotθ=-4/3

已知sinβ+cosβ=1/5，β∈（0，派），求cos（β-60°）+cotβ的值
怎麼做的啊？
過程！

首先通過第一個式子把cosβ求出來
根號（1-cosβ的平方）＋cosβ=1/5
方程好解，我就不解了，說一下怎樣確定cosβ
因為sinβ+cosβ

以知sin@+cos@=1/5，@屬於（0，派）求cot@的值.
三角函數問題

∵sinα+cosα=1/5①
∴（sinα+cosα）^2=1+2sinα*cosα=1/25
∴sinα*cosα=-12/25

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，A=60°，求，（b-2c）/acos（60°+C）=