關於x的方程ax2+bx+c=0有一根為-1的充要條件是__________. 最好有解析！ ***********是“有一根為-1”，不是“只有一根為-1”************

關於x的方程ax2+bx+c=0有一根為-1的充要條件是__________. 最好有解析！ ***********是“有一根為-1”，不是“只有一根為-1”************

a-b+c=0
x=-1代入原方程，a-b+c=0
有一個根，所以b^2 -4ac≥0
（a+c）^2 - 4ac≥0
（a-c）^2≥0
此式始終成立.
所以條件為a-b+c = 0

證明：P:X=1是方程ax2+bx+c=0的一個根是q:a+b+c=0的充要條件

帶入x=1得
ax2+bx+c=0
a+b+c=0
所以充分條件
a+b+c=0
ax²；+bx+c=0
相减得
a（x²；-1）+b（x-1）=0
（x-1）（ax-1+b）=0
根為x=1
x=（1-b）/a（a≠0時）
所以必要條件
充要條件

設二次方程ax^2+bx+c=0的兩根為x1，x2，記S1=x1+2010x2，S2=x1+2010x2^2，……，
Sn=x1^n+2010x2^n，則aS2010+bS2009+cS2008=？

首先你給的條件應該有錯誤應該是S1=x1+2010x2，S2=x1^2 + 2010x2^2……Sn=x1^n + 2010x2^n二次方程ax^2+bx+c=0的兩根為x1，x2則a x1^2+ b x1+c=0且a x2^2+ b x2+c=0aS2010=a x1^2010 + 2010a x2^2010bS2009=b x1^2…

若不等式ax2-bx+c>0的解集為{x|-2

由題設易知，ax²；-bx+c=a（x+2）（x-3）=ax²；-ax-6a∴b=a，c=-6a.a＜0.∴不等式cx²；+bx+a＞0即是：-6ax²；+ax+a＞0.===>6x²；-x-1＞0.===>[x-（1/2）][x+（1/3）]＞0.===>x＜-1/3，或x＞1/2.∴解集為（-∞，-1/…

求解不等式ax2-bx+c＜0，解集為{x|x＜α或x大於β}α＜β＜0.求不等式cx2+bx+a的解集
是不是根據韋達定理做的，可是求出來的答案是個帶符號奇怪的分數？…

因為不等式ax²；-bx+c0
從而，不等式cx²；+bx+a>0的解為-1/β

在△ABC中，已知sinA:sinB:sinC=6:5:4，則cosA=______.

在△ABC中，已知sinA:sinB:sinC=6:5:4，設三邊分別為6k、5k、4k，由余弦定理可得cosA=b2+c2−a22bc=25+16−362×5×4=18，故答案為：18.

1、在△ABC中，一直cosA=3/5，sinB=5/13，求sinC的值

三角形內角正弦大於0
sin²；A+cos²；A=1
所以sinA=4/5
同理，sinB=12/13
sinC=sin[180-（A+B）]
=sin（A+B）
=sinAcosB+cosAsinB
=56/65

三角形ABC，tanB=1，tanC=2，b=10，a=？
確定嗎

對於任意非直角三角形，總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC1+2+tanA=1*2*tanAtanA=3sinA/cosA=3，利用sin^2（A）+cos^2（B）=1可解得sinA=√（9/10）tgB=1 sinB=√（1/2）用正弦定理可得a=b*sinA/sinB得a=6√5…

在△ABC中，已知cosA=45，tan（A-B）=-12，則tanC的值是___.

在△ABC中，已知cosA=45，∴sinA=35，tanA=34.∵tan（A-B）=-12=tanA-tanB1+tanAtanB=34-tanB1+34tanB，tanB=2.則tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B）=tanA+tanBtanAtanB-1=34+234×2-1=112，故答案為112.

在三角形ABC中，cosA=4/5，tanB=2，求（1）tan（A+B）；（2）tan2C

tanA=3/4tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）=（3/4+2）/（1-3/4*2）=-11/2tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B）=11/2tan（2C）=2tanC/（1-tanCtanC）=（2*11/2）/（1-11/2*11/2）=-44/117