在三角形abc角c等於90度，如果角A等於45度，c等於2，求a，b

在三角形abc角c等於90度，如果角A等於45度，c等於2，求a，b

a=b=√2a²；+b²；=2²；2a²；=4 ；a²；=2 ；a=√2、b=√2

設三角形ABC的內角A.B.C所對的邊分別為a.b.c，若三邊b.a.c成等差數列，3sinA=5sinB，則角C等於？

sinA:sinB=5：3
則a:b=5:3，則a:b:c=3:4:5

安徽2013年高考倒數第二題條件b+c=2a 3sinA=5sinc求角C好人一生平安！
3SinA=5SinB看錯了= =

3sinA=5sinB得：3a=5b，得b=3a/5，c=7a/5，余弦定理得cosC=-1/2，C=2pi/3

在銳角三角形ABC中，求證：tgAtgB>1

tan（A+B）=（tanA+tanB）/1-tanAtanB
A+B=180-C
∴tanAtanB=[（tanA+tanB）/tanC]+1
銳角三角形ABC中
tanA>0
tanB>0
tanC>0
故tanAtanB=[（tanA+tanB）/tanC]+1>1

已知銳角三角形ABC，tanAtanBtanC的最小值

在三角形中tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC，又f（x）=tanx在（0，π/2）上為凸函數，所以tanA+tanB+tanC》3tan（（A+B+C）/3）=3倍根號3
等號當且僅當A=B=C=π/3時成立，故最小值為3倍根號3

銳角三角形ABC，證：tanAtanBtanC相乘大於1

三角形ABC tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC
證明如下
tanA=tan（∏-B-C）=-tan（B+C）=
-（tanB+tanC）/（1-tanBtanC）
=（tanB+tanC）/（tanBtanC-1）
所以tanA*（tanBtanC-1）=tanB+tanC
tanA*tanB*tanC - tanA=tanB+tanC
所以tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC
要證明tanAtanBtanC>1只要證明tanA+tanB+tanC>1即可
因為ABC是銳角三角形，所以A，B，C都大於0，小於90度，
所以tanA>0，tanB>0，tanC>0
又因為，三角形中至少有一個角大於或等於60度（反證法，否則內角和小於180度），不妨設是角A，
所以tanA>根號3，又tanB>0，tanC>0
所以tanA+tanB+tanC>根號3 >1
所以tanAtanBtanC>1.

若等腰三角形的一個內角為60度，邊長為18cm，則周長為_____cm

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一等腰三角形的周長為18cm，一邊長為4cm，則其他兩邊長分別為幾？

判斷：
等腰三角形
1.一邊長4，另一邊若是4，則第三邊是10，根據三角形兩邊之和大於第三邊，可4+44,7+4>7,7-4

以知三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線把三角形的周長分成21cm和12cm的兩部分，求腰長

設腰長=2x
則兩部分的周長分別為3x，x+底邊
1.3x=21
x=7，則腰長為14，底邊長為5，符合
2.3x=12
x=4，則腰長為8，底邊長為17，因為8+8

在圓內接四邊形ABCD中，若AB=BC=CD，AC是對角線，∠ACD=30°，則∠CAD=

50°
因為AB=BC=CD所以角CAD=BAC=ACB
由於對的弧的關係，四邊形的對角互補，角DAB+DCB=180°
因為CAD為30°，所以CAD=（180-30）除以3=50