三角形ABC中，AB=14，BC=14，S△ABC=84，求tanC，sinA

三角形ABC中，AB=14，BC=14，S△ABC=84，求tanC，sinA

過B點做角平分線交AC的於D點，因AB=BC=14，所以是等腰三角形，所以BD垂直於AC.
BD是高，AC是三角形底邊. ；
S△ABC=84
BD*AC/2=84
等腰三角形角平分線平分角所對的邊，所以AD=DC=AC/2
BD*AD=84 ； ； ；>；>； ；BD=84/AD
直角三角形定理
BD^2+AD^2=AB^2 ； ；
BD^2+AD^2=14^2
（84/AD）^2+AD^2=14^2
84^2/AD^2+AD^2=14^2
為了方便計算先設X=AD^2
84^2/X+X=14^2
84^2/X+X^2/X=14^2
（84^2+X^2）/X=14^2
84^2+X^2=14^2X
X^2-14^2X+84^2=0
解出X的兩個根來其中一是負根無效，AD^2就等於這個正值.
接下來就可算出所有邊長.tanC，sinA ；就自然出來了.

在ΔABC中，（1）已知sinA = cosBcosC，求證：tanC + tanB = 1

tanC + tanB =sinC/cosC+sinB/cosB=（sinCcosB+sinBcosC）/cosBcosC=
sin（B+C）/sinA=sin（180-A）/sinA=1

在斜△ABC中，若sinA=cosBcosC，證明tanB+tanC為定值

A=180-B-C（三角形的內角和為180）
∴sin（180-（A+B））=cosBcosC
sinBcosC+sinCcosB=cosBCosC
∵B、C∈（0180）（C、B在0到180之間的數）且sinA=cosBcosC∴B、C不會有一個等於90.
∴等式同乘以1/（sinBcosC），得：
1+（sinCcosB）/（sinBcosC）=（cosBCosC）/（sinBcosC）
1+tanC/tanB=1/tanB
即：
tanB+tanC=1（定值）

在三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，求，sinA

cosA=（c^2+b^2-a^2）/2cb
a=BC=6 b=c=AB=AC=5
則socA=（c^2+b^2-a^2）/2cb
=（25+25-36）/（2*5*5）
=0.56
則（sinA）^2+（cosA）^2=1
則sinA≈0.83

三角形ABC，AB=BC=2 AC=1求sinA

作AC邊上的高BD，AD=0.5，AB=2，求得BD=2分之根號15
所以sinA=4分之根號15

三角形三個內角的角平分線交於同一點，這個點稱為三角形的內心.如圖，試用直尺和圓規畫出△ABC的內圓心點P

用尺規作圖：
根據三角形內心的定義可知，你只要畫出兩個內角平分線的交點就可以了，這個交點就是三角形的內心P .

已知三角形abc的面積是1，BE=2AB，BC=CD，求三角形bde的面積.
不要抄襲，列好算式…

因為BE=2AB，BC=CD，
所以三角形BDE是三角形ABC的2*（1+1）=4倍
則三角形BDE的面積是1*4=4
答：（略）

把等腰三角形ABC的兩腰分成三等份或四等份，已知陰影部分面積是25平方釐米，求三角形ABC的面積怎麼做？

三角形的面積的另一種求法S=1/2absinθ；θ為邊長a，b的夾角.
將最短邊設出來，其餘的用其表示，陰影部分面積應該是兩個三角形之差吧，
兩個三角形的面積可以表示出來，三角形ABC也可以表示出來，最後就能求了.

三角形ABC的面積是180平方釐米，把邊長AB分成兩等份，取中間點為E，把邊長BC分成三等份

按照 ；你題目的意思進行推測，G、F是BC的三等分點.
那麼三角形EFB的面積是30，三角形GFE的面積也是30.
先過點E做 ；中位線，很容易計算得到的.

在三角形ABC中，AB、AC兩邊分別被分成5等份，陰影部分的面積與三角形ABC面積的比是______.

3:5 ；如圖，設DE=1，則FG=2，HI=3，JK=4，BC-5.陰影部分可看成分別以DE、FG、HI、JK和BC為底邊的5個三角形，而非陰影部分可看成分別以JK、HI、FG和DE為底邊的4個三角形，且這9個三角形的高相等（都等於△ABC的…