三角形ABC cosA=1/2 tanB= ∠c=90°

三角形ABC cosA=1/2 tanB= ∠c=90°

因為∠c=90°，所以三角形ABC為直角三角形
在直角三角形ABC中
cosA=1/2，A為60°
所以B為30°
tanB=tan30°=√3/3

在△ABC中，若cosA=（2√5）/5，tanB=1/3，求∠C的值.

樓上錯了Cos2A+sin2A≠1因為cosA=（2√5）/5，tanB=1/3，所以A，B為銳角.由（sinA）^2+（cosA）^2=1sinA=1/√5，cosB=3/√10，sinB=1/√10cosC=cos（π-（A+B））=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-5√50=-1/√2所以C=135…

在三角形ABC中cosA=2√5/5 tanB=1/3求角C大小

cosA=2/√5
sinA=1/√5
tanA=sinA/cosA=1/2
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）
=1
A+B=45°
C=180°-（A+B）
=135°

在三角形ABC中，cosA=2√2/5，tanB=1/3求角C的大小

cosA=2√2/5則cos²；A=1/5則sinA=2√5/5即tanA=2
則tanC=tan（180°-A-B）=-tan（A+B）=-（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）
=-5/-5=1
所∠C=45°

在三角形abc中，已知cosA=4^5，tanB=5^12，求cosC的值.

有已知得：sinA=3/5，sinB=5/13 cosB=12/13
cosC=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB=（3/5）*（5/13）-（4/5）*（12/13）
=-33/65

如圖.在△ABC中.D是AB的中點.E是CD的中點.過點C作CF‖AB交AE的延長線於點F.連接BF.（1）求證：DB=CF；（2）在△ABC中添加一個條件：______，使四邊形BDCF為______（填：矩形或菱形）.

（1）證明：∵CF‖AB，∴∠EAD=∠CFE，∵E是CD的中點，∴CE=DE，∵在△AED和△FEC中∠EAD＝∠CFE∠CEF＝∠DEACE＝ED，∴△AED≌△FEC（AAS），∴AD=CF，∵D是AB的中點，∴AD=BD，∴BD=CF.（2）在△ABC中添加一個條…

在三角形ABC中，點D是BC的中點，點E在AB上，且AE:EB=1:2，AD與CE相交於點F，則三角形ABC的面積與三角形FDC的面積的比是多少？

過點D作DG‖AB於G
∵D為BC中點DG‖BE
∴DG為△CBE的中位線
∴DG＝½；BE
∵AE:EB=1:2
∴AE＝½；BE
∴AE＝DG
∵DG‖AB
∴∠AEF＝∠DGF，∠EAF＝∠GDF
∵∠AEF＝∠DGF，AE＝DG∠EAF＝∠GDF
∴△AEF≌△DGF
∴AF＝FD
（然後你再證明三角形FDC的面積等於三角形ADC的面積的一半，而三角形ADC的面積又等於三角形ABC面積的一半，所以三角形FDC的面積等於三角形ABC的面積的四分之一）

在三角形ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=AE=EB，求角A的度數

設∠ABD＝X，∠CBD＝Y因為DE＝EB所以∠BDE＝∠ABD＝X所以∠AED＝∠BDE＋∠EBD＝2X因為AD＝DE所以∠A＝∠AED＝2X因為AB＝AC所以∠C＝∠ABC＝X＋Y因為BC＝BD所以∠BDC＝∠C＝X＋Y根據△BCD和△ABC的內角和都等於180°得…

三角形ABC中，AD為中線，F為AD上一點，AF/FD=1/5，連接CF並延長交AB於E，求AE/EB

畫好圖，並作CG//CE交AB於G
得到BGD~BEC
AEF~AGD
故BC/CD=BE/GE=2
DF/AF=GE/AE=5
故AE/BE=AE/GE*GE/BE=1/5*1/2=1/10

等邊三角形ABC的邊長為a，在BC的延長線上取點D，使CD=6，在BA的延長線上取點E，使AE=a+6，試說明EC=ED
不能畫，AC在左邊

你作DF平行AC交BE與F
這樣就又得到一個等邊三角形BDF
然後用SAS（邊角邊）證明三角形EFD與三角形CAE全等
所以EC=ED