如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC.求證：△ADC≌△ECD.

證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB‖DE，AB=DE，∴∠ABC=∠EDC，∴∠ACD=∠EDC，∵AB=AC，AB=DE，∴AC=DE，在△ADC和△ECD中，AC＝DE∠ACD＝∠EDCCD＝DC，∴△ADC≌△ECD（SAS）.

如圖，△ABC中，AB=AC，延長BC至D，使CD=BC，點E在邊AC上，以CE，CD為鄰邊做▱CDFE，過點C作CG‖AB交EF於點G，連接BG，DE.（1）∠ACB與∠GCD有怎樣的數量關係？請說明理由；（2）求證：△BCG≌△DCE.

（1）∠ACB=∠GCD.理由如下：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB∵CG‖AB，∴∠ABC=∠GCD，∴∠ACB=∠GCD.（2）證明：∵四邊形CDFE是平行四邊形，∴EF‖CD.∴∠ACB=∠GEC，∠EGC=∠GCD.∵∠ACB=∠GCD，∴∠GEC=∠EGC，∴EC =…

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC.求證：△ADC≌△ECD.

在三角形Abc中、角ABC的對邊分別為abc，且bcosC-ccos（A+C）=3acosB①求cosB的值.2、向量AB
在三角形Abc中、角ABC的對邊分別為abc，且bcosC-ccos（A+C）=3acosB①求cosB的值.2、向量AB
（2）向量AB

解析：∵bcosC-ccos（A+C）=3acosB，
bcosC+ccosB=3acosB
a=3acosB，
cosB=1/3，
向量AB，題目不祥，

在三角形Abc中、角ABC的對邊分別為abc，且bcosC-ccos（A+C）=3acosB①求cosB的值.②AB·BC=2 a=根號6

bcosC-cco（sA+C）=3acosBbcosC+ccosB=3acosBsinBcosC+sinCcosB=3acosBsin（B+C）=3sinAcosBsinA=3sinAcosBcosB=1/3BC*BA=accosB=ac/3=2，故ac=6a^2+c^2-2accosB=（a+c）^2-2ac-2accosB=（a+c）^2-16=b²；a+c=2√6所以a，c…

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，c＝3asinC−ccosA，則角A=______.

利用正弦定理asinA=bsinB=csinC化簡已知等式得：sinC=3sinAsinC-sinCcosA，∵C為三角形的內角，即sinC≠0，∴3sinA-cosA=1，即sin（A-π6）=12，又A為三角形的內角，∴A-π6=π6，則A=π3.故答案為：π3

已知a，b，c分別為三角形ABC三個內角A，B，C的對邊，c=更號3倍asinC-ccosA.（1）求角A；（2）若a=2，三角形ABC
已知a，b，c分別為三角形ABC三個內角A，B，C的對邊，c=更號3倍asinC-ccosA.（1）求角A；（2）若a=2，三角形ABC面積為更號3，求b，c

圖！

在三角形ABC中，sin^A+cos^B-sinAsinB=sin^C且ab=4，求三角形ABC的面積.

題目有沒有出錯啊
感覺前邊的式子像余弦定理a²；+b²；-2ab（1/2）=c²；的變式
這樣可以知道cosC=1/2，則sinC=√3/2
S△=absinC/2=4（√3/2）/2=√3
不過那樣要cosB改為sinB才對

已知三角形ABC，角ABC的對邊是abc，向量m=（a，b），向量n=（sinB，2si
已知三角形ABC，角ABC的對邊是abc，向量m=（a，b），向量n=（sinB，2sin（A/2）的平方-1），且m垂直n.（1）求角A的大小
（2）若a=2，b=c，求三角形ABC的面積.沒過程別回答，
是整體-1不是上標

（1）2sin（A/2）的平方-1=-cosA
向量m點乘向量n為0即asinB-bcosA=0……（1）
由正弦定理：a/sinA=b/sinB即asinB=bsinA
帶入（1）bsinA-bcosA=0
b不等於0所以sinA-cosA=√2sin（A-π/4）=0
得A=π/4
（2）cosA=（b^2+c^2-2^2）/2bc=√2/2
由b=c則2b^2-4=√2b^2
解得b=√（4+2√2）=c
S=（1/2）sinAbc=1+√2

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC.求證：△ADC≌△ECD.