D是三角形ABC的邊BC的中點，E是AC邊上一點，BA和DE的延長線交於點F.求證：EA*FB=EC*FA

D是三角形ABC的邊BC的中點，E是AC邊上一點，BA和DE的延長線交於點F.求證：EA*FB=EC*FA

證明：
在FD的延長線上截取DH=FD，連接CH
∵FD=DH，BD=CD，∠BDF=∠CDH
∴⊿BDF≌⊿CDH（SAS）
∴BF=HC，
∠F =∠H
又∵∠AEF=∠CEH
∴⊿AEF∽⊿CEH（AA‘）
∴EA:FA=EC:HC
轉化為EA×HC=EC×FA
∴EA×FB=EC×FA【等量代換】

已知：如圖，點B、C、D在同一條直線上，∠ACB=∠ECD=60°，AC=BC，EC=DC.連接BE、AD，分別交AC、CE於點M、N.求證：（1）△ACD≌△BCE；（2）CM=CN.

證明：（1）∵∠ACB=∠ECD，∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，∴∠BCE=∠ACD.在△ACD和△BCE中，AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）∵點B、C、D在同一條直線上，∴∠BCD=180°.∵∠ACB=∠ECD=60°，…

已知：如圖，點B、C、D在同一條直線上，∠ACB=∠ECD=60°，AC=BC，EC=DC.連接BE、AD，分別交AC、CE於點M、N.求證：（1）△ACD≌△BCE；（2）CM=CN.

證明：（1）∵∠ACB=∠ECD，∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，∴∠BCE=∠ACD.在△ACD和△BCE中，AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）∵點B、C、D在同一條直線上，∴∠BCD=180°.∵∠ACB=∠ECD=60°，…

已知：如圖，B、C、D在一直線上，△ABC、△ADE是等邊三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求BC的長度及∠ECD的度數.

∵△ABC、△ADE是等邊三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=∠B=∠ACB=60°，∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，即∠BAD=∠CAE.在△BAD和△CAE中∵AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE=15cm，∠ACE=∠B=60°…

在三角形ABC中，tanA=3，tanB=4，三角形是什麼三角形

因為tanA=3>1，tanB=4>1，所以角A，B都大於45°且小於90°，所以角也小於90°，所以是銳角三角形

在三角形ABC中，角A，B.C所對的邊長為a，b，c設a，b，c滿足條件：b方+c方-bc=a方和c/b=1/2+根號3求A和tanB

根據兩個方程求出a與b、c的關係，我記得有個什麼公式好像是a/sinA=b/sinB=c/sinC.公式忘了角沒算出來，但是邊你根據上面求出的abc的關係都用一個表示，然後過A做垂線AD，設AD=x，那DC=a-x，在分出的兩個三角形裏利用AD相等…

在三角形ABC中角A角B角C對邊分別是a，b，c設tanA/tanB=2c-6/6 1.求A的值2.在一的條件下a=2 bc=b+c求面積

so easy！

在三角形ABC中，角A=30度，角B=45度，若AC=8，則BC的平方值是

作高CD
.BC=32
不懂可講解

在圓O中，弦BC=4，半徑OB=2.5，則圓O的內接三角形ABC的最大面積是

設BC的中點是D
必然有OD垂直BC
OD的長度由畢氏定理得知為1.5
假設A在圓上移動
A點到BC的垂足為E連接AE
必然有AE

在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則∠BAC的大小為______.

∵AB=c=5，AC=b=3，BC=a=7，∴根據余弦定理得：cos∠BAC=b2+c2−a2 ；2bc=9+25−4930=-12，又∠BAC為三角形ABC的內角，∴∠BAC=2π3.故答案為：2π3