在三角形abc中，BD，CE分別平分∠ABC，∠ACB，AF⊥BD於F，AG⊥CE於G，若AB=6，BC=12，AC=10，求FG的長 如題 急切啊

在三角形abc中，BD，CE分別平分∠ABC，∠ACB，AF⊥BD於F，AG⊥CE於G，若AB=6，BC=12，AC=10，求FG的長 如題 急切啊


證明：延長AG，交BC於點M，延長AF，交BC於點N
∵BD平分∠ABC，AN⊥BD
易證△ABF≌△NBF
∴AF=FN，BA=BN
同理可得AG=GM，CA=CM
∴GF是△ANM的中位線
∴FG=1/2MN=1/2（BN+CM-BC）=1/2（6+10-12）=2



如圖，已知BD、CE分別是△ABC的AC、BC邊上的高，G、F分別是BC、DE的中點.求證：GF⊥DE.


證明：如圖，連接EG、DG，∵BD、CE分別是△ABC的AC、BC邊上的高，點G是BC的中點，∴DG=EG=12BC，∵點F是DE的中點，∴GF⊥DE.

Elden Ring Premiere

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