曲率半徑公式

曲率半徑公式

ρ=|（1+y'^2）^（3/2）]/y“|

曲率半徑如何計算

曲率半徑=1/曲率
已知曲線的解析式y=f（x）
曲率=（f的二階導/（1+f的一階導的平方）^（3/2））的絕對值

怎麼證明曲率半徑為常數的曲線是圓周？

你可以搜“曲率半徑”的百度百科，上面有曲率半徑的公式，你令它為常數不就行了.我就是這麼做的額

已知點A（1，-k+2）在雙曲線y=k/x上.求常數k的值

x=1 y=-k+2代入雙曲線方程：
-k+2=k/1
2k=2
k=1

已知點A（1，-k+2）在雙曲線y=x分之k上，求常數k的值

因為a點在該雙曲線上，所以將x=1帶入該雙曲線方程，得y=k，又y=2-k，所以k=2-k，得k=1

ln（secx）求導

令secx=t
Int'；=1/t*t'；
=1/sec*tanxsecx
=tanx

y=ln（secx+tanx）的週期是多少？

明顯y=ln（secx+tanx）的週期取決於secx+tanx=cosx/sinx+sinx/cosx=[（sinx）^2+（cosx）^2]/（sinx*cosx）=2/sin2x，所以週期為2∏/2=∏.

y=5+ ln x，則dy=多少

解
y=5+lnx
∴
y‘=dy/dx=（5+lnx）=1/x
∴
dy=（1/x）dx

y=secx/（1+tanx）求導

先化簡secx=1/cosxtanx=sinx/cosx上下同乘cosxy=1/（cosx+sinx）y'=[1'（cosx+sinx）-1*（cosx+sinx）']/（cosx+sinx）^2=-（-sinx+cosx）/（cosx+sinx）^2=（sinx-cosx）/（cosx+sinx）^2

求導：y=In（secx+tanx）

=[1/（secx+tanx）]*（secxtanx+sec²；x）
=（secxtanx+sec²；x）/（secx+tanx）
=secx（secx+tanx）/（secx+tanx）
=secx