函式y=2sin(2π/3-3x)的遞增區間

函式y=2sin(2π/3-3x)的遞增區間

遞增(2k-1/2)π

函式f（x）=lgkx−1 x−1（k∈R，且k＞0）． （1）求函式的定義域． （2）若函式f（x）在[10，+∞）上單調遞增，求k的取值範圍．

（1）由題意，k＞0且kx−1
x−1＞0．
0＜k＜1時，定義域為{x|x＜1或x＞1
k}；k=1時，定義域為{x|x≠1}；k＞1時，定義域為{x|x＞1或x＜1
k}；
（2）∵函式f（x）在[10，+∞）上單調遞增，
∴y=kx−1
x−1=k+k−1
x−1在[10，+∞）上單調遞增，且為正值，
∴k-1＜0且10k−1
10−1＞0，
∴1
10＜k＜1．

已知函式f(x)=2sin(kx/5+π/3)（k≠0） 試求最小正整數k,是自變數x在任意兩個整數間（包括整數本身）變化時,函式f(x)至少有一個值是最大值M,一個最小值N 答案是k=32 WHY?

由於要保證有一個最大值,一個最小值,就是要保證函式影象在任意兩整數間至少有一個完整的波形,也就是一個週期,而任意兩整數最小間隔是1,所以只要這個函數週期T

函式f(x)=2sin(x-π/3）+1,若函式y=f(kx)(k>0)的週期為2π/3,當x∈[0,π/3]時,方程f（kx）=m恰有兩個不 同的解,求實數m的取值範圍?

y=f(kx)=2sin(kx-π/3）+1T=2π/k=2π/3k=3y=f(kx)=2sin(3x-π/3）+1x∈[0,π/3]3x-π/3∈[-π/3,2π/3,]sin(3x-π/3）∈[-√3/2,1]y=f(kx)=2sin(3x-π/3）+1）∈[1-√3,3]當x=π/3時,y=√3+1m∈[1+√3,3)...

函式f(x)=2sin(kx+pai/3)的週期為T,且T屬於（1,3） 則正整數k是

f(x)=2sin(kx+π/3)的週期
T=2π/|k|
若T∈(1,3),且k是正整數,則
T=2π/k∈(1,3)
1/k∈(1/(2π),3/(2π))
k∈((2π)/3,2π)
∴k可以是3,4,5,6
祝愉快!

已知函式f(x)=2sin(kx/3+π/4),如果使f(x)的週期在(2/3,3/4)內,求正整數k的值

T=2π/ω
=2π/(k/3)
=6πk
由題T∈(2/3,3/4)
解得k∈(8π,9π)
3.14*8=25.12
3.14*9=28.26
∴k∈{26,27,28}
（這字元好難找.）

已知函式y=2sin(2x+π/3) 求： 1.振幅,週期,初相 2.求他的對稱軸方程及單調遞增區間

1 A=2 T=2π/2=π 初相=π/3 2 2x+π/3=π/2+kπ 所以對稱軸為x=π/12+kπ/2 -π/2+2kπ≦2x+π/3≦π/2+2kπ 所以-5π/12+kπ≦x≦π/12+kπ 所以遞增區間為[-5π/12+kπ,π/12+kπ ]

已知函式y=2sin(π/3-2x) 求其對稱軸方程 求其單調增區間

1.正弦函式的對稱軸是使得函式取得最小或最大值處
所以其對稱軸方程為：
π/3-2x=π/2+2kπ 或π/3-2x=-π/2+2kπ
整理得x=-π/12-kπ 或x=5π/12-kπ 其中k為任意整數
2.增區間為：
-π/2+2kπ

對於函式y=2sin(2x+π/3)+1 （1）求定義域和值域（2）求函式的最小正週期（3）求函式的單調遞增區間（4)若x∈[-π/4,π/4]時,求函式的值域(5)寫出函式的對稱軸方程和對稱中心.求各個小題的超詳細的解題過程

（1）x 可取任意實數,所以定義域為 R：(-∞,+∞)；當正弦函式 sin(2x +π/3) 取極大值或極小值時,相應函式 y 取極大值或極小值；所以最大 f(x)=2*1+1=3,最小 f(x)=2*(-1)+1=-1；即值域為 [-1,3]；（2）最小正週期 T=...

已知函式y=2sin(2x-π/3)+3 求出函式的最大值和最小值並求出取最大值最小值是x的集合 求出函式的單調區間

最大值 5 ,此時sin(2x-π/3)=1,2x-π/3=π/2+2Kπ,得X=5π/12+Kπ
最小值 51,此時sin(2x-π/3)=-1,2x-π/3=-π/2+2Kπ,得X=-π/12+Kπ
單增   -π/2+2Kπ ＜2x-π/3＜π/2+2Kπ   求出X範圍
單減   π/2+2Kπ ＜2x-π/3＜3π/2+2Kπ   求出X範圍
類比正弦函式,把2x-π/3 看著整體