如何化簡 sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina

如何化簡 sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina

公式:sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=sin(a+b-a)=sinb

化簡sinA+sin（A+2/3π）+cos（A+5/6π） RT

sinA+sin（A+2/3π）+cos（A+5/6π）
=sina+sinacos2/3pai+sin2/3paicosa+cosacos5/6pai-sinasin5/6pai
=sina-1/2sina+根號3/2cosa-根號3/2cosa-1/2sina
=0

求sinA+sin(120°+A)+sin(240°+A)的值

sinA+sin(120°+A)+sin(240°+A)=sinA+sin(180°-60°+A)+sin(180°+60°+A)=sinA+sin(60°-A)-sin(60°+A)=sinA+sin60°cosA-cos60°sinA-(sin60°cosA+cos60°sinA)=sinA-2cos60°sinA=sinA-sinA=0

設向量a=(4cosa,sina),b=（sinβ,4cosβ),c=(cosβ,cosβ）. 問：（1)若a 與b-2c垂直,求tan (a+β)的值 (2)求|b+c|的最大值 (3)若tanatanβ=16,求證：a//b

1.由a 與b-2c垂直,知向量a與向量（b-2c）的內積為0
即得(4cosa,sina)*（sinβ,4cosβ)
=4cosasinβ+4sinacosβ=0,
所以sin(a+β),=0
tan(a+β)=0
2.b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ+cosβ)
所以|b+c|=根號[(sinβ+cosβ)^2+(5cosβ)^2]
=根號[sin2β+(cos2β)/2+27/2]
=根號【[（根號5）sin(2β+t)]/2+27/2】 （其中tant=1/2）
所以最大值為根號【[（根號5）+27]/2】
3.tanatanβ=16,即sinasinβ=16cosacosβ
所以a//b

化簡（2cos^2·a-1）/（1-2sin^2·a）等於?

（2(cos a)^2-1）/（1-(2sin a)^2）=cos 2a/cos 2a=1

化簡⑵2sin²α-1/1-2cos²α

有一個公式：cos²2α=cos²α-sin²α=2cos²a-1=1-2sin²α
記得嗎
∴原式=-(1-2sin²α)/[-(2cos²α-1)]=-cos2α/(-cos2α)=1

化簡:(1)2cos的平方a-1/1-2sin的平方a;詳細過程謝謝

（2cos²a-1）/（1-2sin²a）
餘弦的二倍角公式
原式=cos2a/cos2a=1
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化簡:(1)2cos的平方a-1/1-2sin的平方a;(2)根號1-sin的平方100°. 化簡：（1）2cos的平方a-1/1-2sin的平方a;（2）根號1-sin的平方100°. 急,今天就要,要寫出過程,這下就要

1）2cos的平方a-1/1-2sin的平方a
=cos2a/cos2a
=1
2）根號1-sin的平方100°.
=√(1-sin100°)(1+sin100°)
=√(1-2sin50°cos50°)(1+2sin50°cos50°)
=√(sin50°-cos50°)^2(sin50°+cos50°)^2
=(sin50°-cos50°)(sin50°+cos50°)
=sin^2 50°-cos^2 50°
=-cos100°
=cos80°

根號3/2sinα-1/2cosα=

根號3/2sinα-1/2cosα=cos30°sinα-sin30°cosα=sin（α-30°）

若角滿足1/2cosα-根號3/2sinα=1，則 角等於多少？

把1/2寫成cos60°，把√3/2寫成sin60°
原式化為：
cosacos60°-sinasin60°=1
即：cos（a+60°）=1
則：a+60°=k*360°
得：a=-60°+k*360°
即：a=-π/3+2kπ，k∈Z