函式f（x）=3sin（2x-π 6）在區間[0，π 2]上的值域為______．

函式f（x）=3sin（2x-π 6）在區間[0，π 2]上的值域為______．

∵x∈[0，π
2]，
∴2x∈[0，π]，
∴2x-π
6∈[-π
6，5π
6]，
∴sin（2x-π
6）∈[-1
2，1]，
∴f（x）=3sin（2x-π
6）∈[-3
2，3]；
即f（x）在區間[0，π
2]上的值域為[-3
2，3]．
故答案為：[-3
2，3]．

求函式y=3sin^2x-4cosx+1,x屬於[π/3,2π/3]的值域

y=3sin^2x-4cosx+1
y=3(1-cos^2x)-4cosx+1
=3-3cos^2x-4cosx+1
=-3cos^2x-4cosx+4
=-3(cosx-2/3)^2+16/3.
因為x屬於[π/3,2π/3],
所以,-1/2

已知函式f(x)=cos^2(x-π/6)-1/2cos2x,求函式f(x)的最小正週期 已知函式f(x)=cos^2(x-派/6)-1/2cos2x,求函式f(x)的最小正週期和影象的對稱軸方程 （2）求函式f(x)在區間【-派/12,派/2】上的值域

(1) f(x)=cos^2(x-π/6)-1/2cos2x
=[cos(2x-π/3)+1]/2-1/2cos2x
=1/2[1/2cos2x-√3/2sin2x]-1/2cos2x
=-1/2(1/2cos2x+√3/2sin2x)
=-1/2sin(2x+π/6)
所以,最小正週期為：T=π；
因為sin2x的對稱軸為：x=π/4+kπ/2
所以f(x)影象對稱軸的方程為：x=(π/4-π/6)+kπ/2=π/12+kπ/2
(2) 因為 -π/12≤x≦π/12
所以-π/6≤2x≤π/6
所以0≦2x+π/6≦π/3
由正弦函式影象可知,f(x)的值域為：[0,√3/2]

已知函式f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R求f(3/π)的值 2.若cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π)求f(θ-π/6) cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π) 我們如何求出sinθ?

很高興為你1、f(π/3)=√2cos(x-π/12)=√2cos(π/3-π/12)=√2cos(π/4)=12、因為cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π)所以sinθ=-4/5（根據(cosθ)^2+(sinθ)^2=1,這樣求出的sinθ有兩個值4/5和-4/5,但根據θ的取值範圍...

函式y=2sinx+ 2cos（x+π 4）的最大值為（　　） A. 6 B. 2 C. 2+ 2 D. 10

由題意得，y=2sinx+
2cos（x+π
4）
=2sinx+
2（cosxcosπ
4-sinxsinπ
4）
=2sinx+cosx-sinx=sinx+cosx=
2sin(x+π
4)
當sin(x+π
4)=1時，函式y取到最大值是
2，
故選：B．

函式f(x)=3-2sinx-2cos²x,則f(x)的最小值,最大值是

f(x)=3-2sinx-2cos²x
=3-2sinx-2(1-(sinx)^2)
=2(sinx)^2-2sinx+1
=2(sinx-(1/2))^2+(1/2)
而：-1

求函式y=1/2cos²x的最小正週期

y=1/2cos²x
由倍角公式知道cos2x=2cos²x-1
那麼cos²x=（1+cos2x）/2代入
y=(1+cos2x)/4
所以最小正週期為π

函式f（x）=2cos²（x-π/4）-1的週期為

根據cos2a=2cos²a-1得
f(x)=2cos²(x-π/4)-1
=cos2(x-π/4)
=sin(2x-π/2)
=-cos2x
∴ T=2π/2=π

函式y＝2cos2(x−π 4)−1的最小正週期為______，奇偶性為______函式．

f（x）=2cos2（x-π
4）-1=cos（2x-π
2）=sin2x，則此函式為奇函式，且週期T=π，
故答案為：π；奇．

函式y等於2cos平方減1的最小正週期是

y=2(cosa)^2-1=2(cosa)^2-[(cosa)^2+(sina)^2]=(cosa)^2-(sina)^2=cos2a 所以最小正週期 T=2π÷2=π