1/2 ln|(1+sinx)/(1-sinx)|=ln|secx+tanx| 則麼推出來的

1/2 ln|(1+sinx)/(1-sinx)|=ln|secx+tanx| 則麼推出來的

1/2 ln|(1+sinx)/(1-sinx)|
=1/2ln|(1+sinx)²/cos²x|
=ln|(1+sinx)/cosx|
=ln|1/cosx+sinx/cosx|
=ln|secx+tanx|
得證

sinx(1+tanx*tan2/x) 這一步怎麼出來的啊（著急!） =sinx(cosxcosx/2+sinxsinx/2)/cosxcosx/2 =(sinxcosx/2)/(cosxcosx/2)

tan(x-x/2)=(tanx-tan（x/2）)/(1+tanx*tan（x/2）),所以(1+tanx*tan（x/2）)=（tanx-tan（x/2））/tan（x/2）,後面化成sinx和cosx,用基礎的公式就可以化簡得到原式=tanx,我確定你題目打錯了,不是tan2/x,而是tanx/2,給分吧,我覺得這個講解應該比較有指導意義.

(Sinx-tanx)/4xx+tanx趨近0的極限

題目若是 lim[(sinx-tanx)/(4x^2 )+tanx ]
=lim[tanx(cosx-1)/(4x^2 )+tanx ]
=lim[(-x^2/2)*tanx/(4x^2 )+tanx ]
=lim[-tanx/8+tanx ]=0
題目若是 lim[(sinx-tanx)/(4x^2 +tanx)]
=lim[tanx(cosx-1)/(4x^2 +tanx)]
=lim[(-x^3/2)/(4x^2 +tanx)] =0
題目
若是 lim[(sinx-tanx)/(4x^2 *tanx)]
=lim[(cosx-1)/(4x^2 )]
=lim[(-x^2/2)/(4x^2 )]=-1/8.

(根號1-x-1)(x-sinx )/(x-tanx)sinx x趨近0 求極限.

極限為2
(x-sinx ),(x-tanx)可以用等價無窮小約掉
（根號1-x-1）*(根號1-x+1）=x
所以（根號1-x-1）/sinx再用一次等價無窮小=（根號1-x-1）/x=(號1-x+1）
所以limt（根號1-x+1)把x=0直接代入=2

已知x屬於（0,兀）sinx十cosx=1／5,則tanx等於多少 一個解還是兩個解,要過程.速度!

sinx + cosx = 1/5 ==> cosx = 1/5 - sinxsin²x + cos²x = 1sin²x + (1/5 - sinx)² = 125sin²x - 5sinx - 12 = 0(5sinx - 4)(5sinx + 3) = 0sinx = 4/5 或 sinx = - 3/5因為0 < x < π,sin...

sinx=asiny tanx=btany sinx=asiny tanx=btany 其中X為銳角, 求證：cosx=根號下（a方-1/b方-1)

tanx=btany
sinx/cosx=bsiny/cosy
因為sinx=asiny
得cosy=b/a cosx
siny=1/a sinx
由(siny)^2+(cosy)^2=1
1/a^2 (sinx)^2+b^2/a^2(cosx)^2=1
(sinx)^2+b^2(cosx)^2=a^2
1-(cosx)^2+b^2(cosx)^2=a^2
(b^2-1)(cosx)^2=a^2-1
(cosx)^2=(a^2-1)/(b^2-1)
因為x為銳角 所以 cosx>0
所以原命題得證

已知sinx=asiny,tana=btany,角x為銳角求證：(cosx)^2=(a^2-1)/(b^2-1）

那個題打錯了 我認為第二個條件應該是 tanx=btany 而不是tana=btany證明如下因為siny=sinx/a tany=tanx/b 所以cosy=bcosx/a所以sin²y+cos²y=（sin²x+b²cos²x)/a²1=（1-cos²x+b&s...

已知向量a=(1-sinx,1),b=(1/2,1+sinx),若a//b,則銳角x等於?

向量a=(1-sinx,1),b=(1/2,1+sinx),
若a//b
(1-sinx)(1+sinx)=1*(1/2)
1-sin²x=1/2
sin²x=1/2
sinx=√2/2
x=45°

已知x為銳角,且sinx:sinx/2=8:5,則cosx=

因為sinx/sin(x/2)=8/5
所以2sin(x/2)cos(x/2)/sin(x/2)=2cos(x/2)=8/5
所以cos(x/2)=4/5
故cosx=2[cos(x/2)]^2-1=2(4/5)^2-1=7/25

函式y=sin(x/2)cos(x/2)-1的最大值

y=sin(x/2)cos(x/2)-1=1/2*sinx-1
當X=2Kπ+π/2時,sinx=1為最大值
所以1/2*sinx-1的最大值為：1/2*1-1=-1/2
所以y=sin(x/2)cos(x/2)-1的最大值為-1/2