作出y=x²-2|x|-3的影象,並寫出函式的單調區間

作出y=x²-2|x|-3的影象,並寫出函式的單調區間

因為是/x/，所以x<0時與x>0時是對稱的 由y=(/x/-1)^2-4 知道拋物線頂點是x=1時 所以得到單調區間

已知函式f(x)=x²–2x,x∈[2,4],求f(x)的單調區間及最值並畫出影象. 最好把與x軸的交點,與y軸的交點,對稱軸,最值全求出來

f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1
頂點（1,-1）對稱軸x=1
與x軸交點 (2,0) (0,0)
與y軸交點(0,0)
畫影象的時候注意x∈[2,4]
f(x)min=0
f(x)max=8

已知y =log 4（2x+3-x²）,求函式定義域,求函式單調區間

（1）若y=log4（2x+3-x2）有意義,則需2x+3-x2＞0,即-1＜x＜3.
故y=log4（2x+3-x2）的定義域為（-1,3）.
（2）∵y=log4u,u=2x+3-x2,而y=log4u為增函式,所以求u=2x+3-x2的函式值大於0的減區間.
∵u=2x+3-x2=-（x-1）2+4,
∴y=log4（2x+3-x2）的減區間為（1,3）.

已知函式f(x)＝a−x x−a−1的反函式f-1（x）的圖象對稱中心是（-1，3 2），則函式h（x）=loga（x2-2x）的單調遞增區間是（　　） A. （1，+∞） B. （-∞，1） C. （-∞，0） D. （2，+∞）

因為f(x)＝a−xx−a−1的反函式f-1（x）的圖象對稱中心是（-1，32），所以f（x）關於(32，−1)對稱，因為f（x）=−1−1x−a−1所以a+1=32所以a=12所以h（x）=loga（x2-2x）=log12(x2−2x)h（x）的定義域為{x|x＞2或x...

函式f(x)=log½[2(-x²+2x-1)+1]的單調遞減區間為_______. 急!

f(x)=log½[2(-x²+2x-1)+1]=log½[-2(x-1)²+1]
對數有意義,真數>0
-2(x-1)²+1>0
2(x-1)²

已知函式f(x)=(log以a為底b)x²+2(log以b為底a)x+8的影象在x軸的上方,求a,b的取值範圍

log（b,a） 表示以a為底b的對數.
同樣log（a,b）表示以b為底a的對數.
要是得f（x）在x軸上方,則
log（b,a）>0 得到 b>a
[2log(a,b)]^2 - 4 log(b,a)*8 < 0 令 log(a,b) =t
所以有 4 t^2 -32 /t

證明：函式f（x）=x²+6x,在區間[-3,∞]上是增函式

設-3

證明函式f(x)=x²在區間(負無窮大,0)上為減函式

證明：設x1＜x2＜0,得 f(x2)-f(x1)=x2²-x1²=(x2-x1)(x2+x1)＜0
所以,函式f(x)=x²在區間(-∞,0)上為減函式

指出函式f(x)=x²-x+1的單調區間.

先求導f‘（x）=2x-1,令其等於0,得x=1/2；當x<1/2,f’（x）<0;當x>1/2,f’（x）>0,所以得單調遞增區間為（1/2,正無窮）,單調遞減區間為（負無窮,1/2）.

函式Y=x+1/x的單調區間,並給出相關區間上的單調性證明 中 Y=x+1/x 怎麼變成 y'=1-1/x²了?

這個是導數方法,
看導函式的值是正還是負,
正,則對應的區間函式為增,
負,則對應的區間函式為減