y=x²-2|x-3の画像を作って、関数の単調な区間を書きます。

y=x²-2|x-3の画像を作って、関数の単調な区間を書きます。

x<0時とx>0時は対称的なy=（/x/-1）^2-4は放物線の頂点がx=1であることを知っているので、単調な区間が得られます。

関数f(x)=x²–2 xをすでに知っていて、x∈[2,4]、f(x)の単調な区間と一番の値を求めて、そして画像をかきます。 x軸との交点、y軸との交点、対称軸、最値を全部求めたほうがいいです。

f(x)=x^2-2 x=(x-1)^2-1
頂点(1、-1)対称軸x=1
x軸と交点(2,0)(0,0)
y軸と交点(0,0)
画像を描く時はx∈[2,4]に注意してください。
f(x)min=0
f(x)max=8

y=log 4（2 x+3-x²）をすでに知っています。関数定義ドメインを求めて、関数の単調な区間を求めます。

（1）y=log 4（2 x+3-x 2）意味があるなら、2 x+3-x 2＞0、つまり-1＜x＜3.
したがってy=log 4(2 x+3-x 2)の定義ドメインは(-1,3)です。
（2）⑧y=log 4 u、u=2 x+3-x 2、y=log 4 uは増加関数ですので、u=2 x+3-x 2の関数値が0より大きい減少区間を求めます。
∵u=2 x+3-x 2=-(x-1)2+4、
∴y=log 4(2 x+3-x 2)の減算区間は(1,3)です。

関数f（x）＝a−xが知られています。 x−a−1の逆関数f−1（x）のイメージ対称中心は（−1，3）である。 2）関数h（x）＝loga（x 2-2 x）の単調なインクリメント区間は（）です。 A.（1、+∞） B.（－∞，1） C.（－∞，0） D.(2，+∞)

f（x）＝a−xx−a−1の逆関数f−1（x）のイメージ対称中心は（−1，32）であるため、f（x）は（32，−1）に対して対称であり、f（x）＝−1−1−a−1はa＋1＝32であるため、a＝12はh（x）＝loga（x 2−x）＝logx（124 x 2−2 x）である。

関数f(x)=log½[ 2(-x²+ 2 x-1)+1]の単調な減少区間は___u_u_u..。 せっかちです

f(x)=log½[ 2(-x²+ 2 x-1)+1]=log½[- 2(x-1)²+1]
対数に意味があり、真数>0
-2(x-1)²+1>0
2(x-1)²

関数f（x）=（logはaをベースにb）x²+ 2（logはbをベースにa）x+8の画像がx軸の上にあります。a、bの範囲を求めます。

log(b，a)はaを底とするbの対数を表す。
同じlog(a，b)はbをベースとしたaの対数を表します。
f(x)をx軸の上に得ると、
log(b，a)>0はb>aを得る。
［2 log(a，b)］^2-4 log(b，a)*8<0 log(a，b)=t
ですから、4 t^2-32/tがあります。

証明：関数f(x)=x²+ 6 xは、区間[-3、∞]で関数を増加させます。

を選択します

証明関数f(x)=x²は区間(負無限大、0)でマイナス関数です。

証明：x 1＜x 2＜0を設定して、f（x 2）-f（x 1）=x 2㎡-x 1²=(x 2-x 1)（x 2+x 1）＜0
したがって、関数f（x）=x²は区間（－∞、0）でマイナス関数となります。

関数f(x)=x²-x+1の単調な区間を指摘します。

まず、リードf'(x)=2 x-1を求めて、0を得てx=1/2を得ます。x<1/2、f'(x)<0;x>1/2、f'(x)>0を求めるので、単調に区間をインクリメントします。

関数Y=x+1/xの単調な区間で、関連区間の単調性証明書の中でY=x+1/xはどのようにy'=1-1/x²になりましたか？

これは微分法です。
導関数の値は正か負かを見ます。
正の場合、対応する区間関数は増加します。
負の場合、対応する区間関数はマイナスです。