設a，b，c為正實數，求證：1 a3+1 b3+1 c3+abc≥2 3.

設a，b，c為正實數，求證：1 a3+1 b3+1 c3+abc≥2 3.

證明：因為a，b，c為正實數，由平均不等式可得1
a3+1
b3+1
c3≥33 1
a3•1
b3•1
c3
，
即  1
a3+1
b3+1
c3≥3
abc，
所以，1
a3+1
b3+1
c3+abc≥3
abc+abc，
而 3
abc+abc≥2
3
abc•abc=2
3，
所以，1
a3+1
b3+1
c3+abc≥2
3

已知實數abc在數軸上的位置如圖所示——b——a————0—c，化簡：（1）丨a+c丨，（2）根號下a²+b²+c²+2ab-2bc-2ac，（3）丨a+c丨+根號下a²-2ab+b²-根號下a²+b²+c²+2ab-2bc-2ac

-a-c
c-a-b
a-2c

已知實數abc在數軸上的位置求化簡 如圖

原式=a-2c+b-c-a-b+a-c-b
=a-b-4c

已知A滿足絕對值2008-A+根號2-2009，試求A-2088的平方得值

應該是|2008-a|+√（a-2009）=a
則根號下a-2009>=0
所以a>=2009
2008-a<0
所以a-2008+√（a-2009）=a
√（a-2009）=2008
平方
a-2009=2008²
a-2008²=2009

計算：（根號6+1）的2010次方-2（根號6+1）的2009次方-5（根號6+1）的2008次方+2010

（根號6+1）^2010-2（根號6+1）^2009-5（根號6+1）^2008+2010=[（根號6+1）^2009]（根號6+1-2）-5（根號6+1）^2008+2010=[（根號6+1）^2009]（根號6-1）-5（根號6+1）^2008+2010=5（根號6+1）^2008-5（根號6+1）^2008+2010=2010…

根號300等於多少帶根號

10√3

根號27為什麼等於3倍根號3，之間怎麼換算 有換算公式嗎？

更號27可以化成更號9乘更號3
更號9可以開方成3
所以結果就是3倍更號3
其實這個就是找這個數的約數裏有沒有可以開的盡方的就可以了
做多了以後就熟了的

根號27减去根號三分之一加根號12减去根號三分之四

都化成根號3的倍數再算，根號27=3倍根號3，根號1/3=三分之根號3，根號12=2倍根號3，根號4/3=2/3倍根號3，所以最後等於（3-1/3+2-2/3）根號3=4倍根號3

2倍根號5加3倍根號3减根號5加根號3

2√5+3√3-√5+√3
原式=√5+4√3

怎樣計算（根號3/2）的三次方

解析
先算裡面的
（√3/2）
=√6/2
所以（√6/2）3
=6√6/8
=3√6/4