設函數f（x）=2sinx*cos方¤/2+cosx*sin¤（0

設函數f（x）=2sinx*cos方¤/2+cosx*sin¤（0

2cos方¤/2=cos¤+1
f（x）=2sinx*cos方¤/2+cosx*sin¤
=sinx*cos¤+cosx*sin¤+sinx
=sin（x+¤）+sinx
=2sin（x+¤/2）cos¤/2
=2sin（π+¤/2）cos¤/2
=-2sin¤/2cos¤/2
=-sin¤，¤=π/2

求下列函數的導數1 y=（2x+3）^3.2 y=e^x^2-2x.3 y=sin（2x+4分之π）

1、y'=2*3（2x+3）^2
=6（2x+3）^2
2、y'=2x*e^x²-2
3、y'=2cos（2x+π/4）

如何求函數sin（x平方）的原函數？ 有人說這是非初等函數用級數的方法，那能詳細說說如何用級數求積分嗎？

設所求原函數是F（x）
依題意及原函數的定義，有：
F'（x）=sin（x^2）
dF（x）=sin（x^2）dx
F（x）=∫sin（x^2）dx
人們已經知道，這是一個超越積分，是一個不可積函數，也就是說F（x）不可能用人們已經知道的函數來表達.
引進：erf（x）=∫[0，x]e^（-t^2）dt，[0，x]表示積分的下限是0，上限是x.
該函數的積分就可表示為erf（x）+C
即：F（x）=erf（x）+C

函數y=cos2x-sinx的值域是______.

函數y=cos2x-sinx=1-sin2x-sinx=-（sinx+1
2）2+5
4，
故當sinx=-1
2時，函數y有最大值5
4，當sinx=1時，函數y有最小值-1.
故函數y的值域是[−1，5
4]，
故答案為：[−1，5
4].

f（x）=sinx^2-根號2*sinx+1，求函數值域

先配方，畫出-1到1的影像.（或者另sinx分別等於-1 1√2/2求三點的值定值域）希望能幫到你！

已知函數f（x）＝cos2（x+π 12）+1 2sin2x. （1）求f（x）的最值； （2）求f（x）的單調增區間.

（1）f（x）＝12[1+cos（2x+π6）]+12sin2x（2分）=12[1+（cos2xcosπ6−sin2xsinπ6）+sin2x]=12（1+32cos2x+12sin2x）（2分）=12sin（2x+π3）+12.（2分）f（x）的最大值為1、最小值為0；（2分）（2）f（x）單調增，故2x+π…

Y=COS^2角*SIN角當sin角=多少y有最大值

y=cos²xsinxy²=cos²xcos²xsin²x=1/2（cos²xcos²x*2sin²x）≤1/2*[（2cos²x+2sin²x）/3]³=4/27當且僅當cos²x=2sin²x，1-sin²x=2sin²xsin
…

（cosα-cosβ）^2+（sinα-sinβ）^2的最大值

=cos^2 a + cos^2 b - 2cosacosb + sin^2 a + sin^2 b - 2 sinasinb
=2 - 2（cosacosb+sina+sinb）
=2-2cos（a-b）
因為cos（a-b）屬於[-1,1]
所以當cos（a-b）=-1時原式取最大值4

已知sinx＋cosx＝m絕對值m≤根號2且絕對值m不等於1，且x是第二象限角… 已知sinx＋cosx＝m絕對值m≤根號2且絕對值m不等於1，且x是第二象限角.求1.sin三次方x＋cos三次方x 2.sin四次方x－cos四次方x

1
sinx+cosx=m平方一下得
sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=m^2
sinxcosx=（m^2-1）/2
sin^3x+cos^3x
=（sinx+cosx）（sin^2-sinxcosx+cos^2x）
=m（1-（m^2-1）/2）
=m（3-m^2）/2
2
sin^2x+cos^2x=1
sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=1-2sinxcosx=1-2*（m^2-1）/2=2-m^2
（sinx-cosx）^2=2-m^2
因為x是第二象限角
所以sinx>0 cosx0
所以sinx-cosx=√（2-m^2）
sin^4x-cos^4x
=（sin^2x+cos^2x）（sinx+cosx）（sinx-cosx）
=1*m*√（2-m^2）
=m√（2-m^2）

已知實數a滿足|2005−a|+ a−2006＝a，則代數式a-20052的值為______.

∵
a−2006有意義，
∴a-2006≥0，
∴原式=a-2005+
a−2006=a，即
a−2006=2005，
∴a-2006=20052，
∴a-20052=2006.
故答案為：2006.