已知函數f（x）=x2+2ax+2，x屬於[-5,5]當a=-1時，求函數的最大值和最小值.

已知函數f（x）=x2+2ax+2，x屬於[-5,5]當a=-1時，求函數的最大值和最小值.

當a=-1時
f（x）=x2+2ax+2 =x^2-2x+2=（x-1）^2+1
開口向上，對稱軸x=1
頂點在區間[-5,5]
當x=1時，有最小值f（1）=1
|-5-1|＞|5-1|
當x=-5時，有最大值f（-5）=（-5-1）^2+1=37

怎樣求函數y=Asin（wx+f）+b的對稱軸方程

A只是伸縮不影響忽略b是上下移動不影響忽略
然後整體求對稱軸即括弧中的整體這裡應該知道sinx對稱軸
那麼就有wx+f=π/2+kπk為整數解出x=？即對稱軸方程

高一數學必修4習題1.2的第1題和第二題答案， 用定義法，公式法一…..

供參考：

對於有理數a，b，定義a⊙b=3a+2b，則計算[（x+y）⊙（x-y）]⊙3x得

[（x+y）⊙（x-y）]⊙3x
=[3（x+y）+2（x-y）]⊙3x
=（3x+3y+2x-2y）⊙3x
=（5x+y）⊙3x
=3（5x+3y）+2×（3x）
=15x+9y+6x
=21x+9y超簡單

（急）高數考題！求由曲線Y=X2與直線x=1，Y=0所圍成的平面圖形的面積S，求s繞X軸旋轉一周所得的旋轉體的體積 正在考吖.

S＝∫（0～1）ydx＝∫（0～1）x^2 dx＝1/3
V＝∫（0～1）πy^2 dx＝∫（0～1）πx^4 dx＝π/5

過P（1,0）作抛物線y=根號下（x-2）的切線，該切線與上述抛物線及x軸圍成平面圖形 求此圖形繞x軸和y軸旋轉一周所成旋轉體的體積

y'=-1/[2√（x-2）]，設切點座標P（x0，y0），（y0-0）/（x0-1）=1/[2√（x0-2）]，y0=√（x0-2），[√（x0-2）]/（x0-1）=1/[2√（x0-2）]，2x0-4=x0-1，x0=3，y0=1，切點座標P（3,1），切線方程：（y-0）/（x-1）=1/ 2，y=x/2-1/2，圖形區域由曲…

已知二次函數y=ax的平方+bx+c的影像與函數y=-2x+4x+1的影像關於x軸對稱，求這個解析式. 我知道思路，不知格式怎麼寫 函數打錯了，應為：y=-2x的平方+4x+1

因為二次函數y=ax的平方+bx+c的影像與函數y=-2x^2+4x+1的影像關於x軸對稱，
所以-y=-2x^2+4x+1，y=2x^2-4x-1

已知二次函數f（x）=-x2+2（m-1）x+2m-m2（1如果圖像經過原點，求m的值2如果圖像關於y軸對稱，寫出函數的關係式

1.把原點座標（0,0）即x＝0，f（x）＝0代入函數解析式f（x）=-x＾2+2（m-1）x+2m-m＾2中得：
2m-m＾2＝0
m（2-m）=0
∴m=0或m=2.
2.因為該函數的對稱軸是X＝-2（m-1）/〔2×（-1）〕，
而當對稱軸是Y軸（X＝0）時，
-2（m-1）/〔2×（-1）〕＝0
m-1＝0
m＝1，
此時，函數解析式為f（x）=-x＾2+1.

f（x）=根號3sinxcosx+cosx的平方+m （1）求最小正跟週期及單調遞增區間（2）若x屬於【-π/6，π/3】，f（x）的最小值為2，求此時f（x）的最大值並指出取何值時f（x）去最大值

f（x）=√3sinxcosx+cos²x+m=√3/2sin2x+1/2（1+cos2x）+m=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+m+1/2=sin（2x+π/6）+m+1/2（1）f（x）最小正週期T=2π/2=π由2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2，k∈Z得kπ-π/3≤x≤kπ+π/6，k∈Z∴f（x）…

函數f（x）=lg（2sinx+1）值域

這是個複合函數，由外函數的定義域為內函數的值域且真數大於0知2sinx+1>0，又內函數值域-1<=2sinx+1<=3，所以外函數定義域為0<2sinx+1<=3，而外函數在定義域（0,3]上遞增，故外函數值域為（0，lg3]