求函數y=（3-sinxcosx）/（3+sinxcosx）的最小正週期、最大值和最小值，並指出函數取得最大值和最小值時引數x

求函數y=（3-sinxcosx）/（3+sinxcosx）的最小正週期、最大值和最小值，並指出函數取得最大值和最小值時引數x

原式=9-（sinx）平方*cosx平方，令sinx平方=y（0

sin2x，cos2x，tan2x分別是多少？

二倍角公式
sin2x=2sinxcosx
cos2x=（cosx）^2-（sinx）^2=2（cosx）^2-1=1-2（sinx）^2
tan2x=2tanx/（1-（tanx）^2）
如果不懂，請Hi我，祝學習愉快！

求函數y=sin2x+cos2x的單調遞減區間

=根號2（根號2/2*sin2x +根號2/2*cos2x）
=根號2sin（2x +π/4）
π/2+2kπ≤2x+π/4≤3π/2+2kπ
π/4+2kπ≤2x≤5π/4+2kπ
π/8+kπ≤x≤5π/8+kπ
[π/8+kπ，5π/8+kπ]
為單調遞減區間

函數y=sin（2x+pai/6）+cos（2x+3/pai）的最小正週期好最大正值分別是？

y=√3/2 * sin2x + 1/2cos2x + 1/2 *cos2x - 3/2sin2x
= cos2x
T = 2π/|W| = 2π/2 =π
ymax = 1

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x（1+x），畫出函數f（x）的圖像，並求出函數f（x）的解析式.

∵當x≥0時，f（x）=x（1+x）=（x+1
2）2-1
4，
f（x）是定義在R上的奇函數，
∴當x＜0時，-x＞0，
f（-x）=-x（1-x）=（x-1
2）2-1
4=-f（x），
∴f（x）=-（x-1
2）2+1
4
∴f（x）=
（x+1
2） 2-1
4 x≥0
-（x-1
2） 2+1
4 x＜0

函式y=sin（2x+ φ ）（0≤ φ ≤π）是R的偶函式,則 φ 的值是 我知道平移變換要先將函式式的y=sin（2x+ φ ）的2提出來變形為sin（2(x＋φ/2))那這樣變成偶函式不就是向左平移π/2單位嗎?也就是φ/2=π/2嗎?那φ不就是π嗎?可答案是π/2!

誰告訴你"變成偶函式不就是向左平移π/2單位"的.
需看是那一個函式吧!
y=sinx向左平移π/2單位,得到y=cosx是偶函式,
這個平移實際上平移了T/4
那麼y=sin2x向右平移T/4應該是π/4
即y=sin[2(x+π/4)] ,φ=π/2
另外這種題不建議用平移去做

函式f（x）的定義域為R，且滿足:f（x）是偶函式，f（x-1）是奇函式，若f（0.5）=9，則f（8.5）等於（　　） A. -9 B. 9 C. -3 D. 0

∵f（x-1）是奇函式，故有f（-x-1）=-f（x-1），即f（-x）=-f（x-2）．
又∵f（x）是偶函式，得f（x）=-f（x-2），
f（x-4）=f（x）對任意x∈R恆成立，可得f（x）的最小正週期為4，
∴f（0.5）=f（8.5）=9．
故選：B．

函式F(X)的定義域為R,且滿足F(X)是偶函式,F(X-1)是奇函式,若F(1)=9,則F(9)=?

f(x-1)是奇函式
f(-x-1)=-f(x-1)
f(x)是偶函式
f(-x)=f(x)
f(9)=f(-9)=f(-8-1)
=-f(8-1)
=-f(7)
=-f(-7)
=-f(-6-1)
=f(6-1)
=f(5)
=f(-5)
=f(-4-1)
=-f(4-1)
=-f(3)
=-f(-3)
=-f(-2-1)
=f(2-1)
=f(1)
=9

偶函式f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的影象過點P（0,1）,在x=1處的切線方程為y=x-2,求f(x)的解析式.

f(-x)=a(-x)^4+b(-x)^3+c(-x)^2+d(-x)+e=ax^4-bx^3+cx^2-dx+ef(x)是偶函式所以f(x)=f(-x)ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=ax^4-bx^3+cx^2-dx+e2bx^3+2dx=0,不論x取何值都成立所以b=0,d=0所以f(x)=ax^4+cx^2+e圖象過P(0,1),所以1...

已知f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函式,且其定義域為[a-1,2a],則a=（）,b=（） ∵函式f(x)為偶函式 ∴該函式的定義域為對稱區間 ∴a-1+2a=0 a=1/3 這一步看不懂``能否解釋下`

偶函式.f(x)=f(-x)
所以定義域應該是關於零對稱的.
所以a-1+2a=0 .
懂了不