已知函數f（x）=2sin^2 x + sin2x，x屬於[0，π]，求使f（x）為正值的x的集合 我在查找這題的時候發現有一題他的取值範圍不一樣，所以要步驟，不要複製的.

已知函數f（x）=2sin^2 x + sin2x，x屬於[0，π]，求使f（x）為正值的x的集合 我在查找這題的時候發現有一題他的取值範圍不一樣，所以要步驟，不要複製的.

f（x）=2sin^2 x + sin2x=2sin^2 x -1+ sin2x +1=-cos2x+sin2x+1=sin2x-cos2x+1=（√2）sin（2x-π/4）+1因為x∈[0，π]所以2x-π/4∈[-π/4,7π/4]要使f（x）>0就要使sin（2x-π/4）>-（√2）/22x-π/4∈[-π/4,5π/4]x∈[0,3π/…

下列函數中，最小正週期為兀的偶函數是？ Ay=sin2x By=cos2x Cy=cosx Dy=tanx

是By=cos2x
首先週期：sinax和cosax的週期是2
tanax週期是兀/a
排除Cy=cosx
又偶函數f（x）=f（-x）
排除Ay=sin2x和Dy=tanx

若函數f（x）=ax的平方+bx+3a+b是偶函數，定義域是【a-1,2a】，求f（x）的值域

f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函數
則定義域關於原點對稱即a-1=-2a解得a=1/3
f（-x）=ax²-bx+3a+b
f（x）=f（-x）
所以b=-b；解得b=0
f（x）=x²/3+1 x∈[-2/3,2/3]
函數值域[1,31/27]

已知偶函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，試問f（x）在（-∞，0）上是增函數還是减函數？請證明你的結論.

f（x）在（-∞，0）上是减函數.理由如下：設x1＜x2＜0，則-x1＞-x2＞0…（2分）因 f（x）在（0，+∞）上是增函數，所以 f（-x1）＞f（-x2）…（4分）又 f（x）是偶函數，所以f（x1）＞f（x2）…（6…

已知f（x）={（6-a）x-4a（x

給你們的孩子以
但我最可能夢見一個不在場的人，
時間，抓住它俘虜進我的黑房間——
你使它們在黃金裏浮沈，
識得此種往復
愜意在何你的？哈哈

設函數f（x）與g（x）的定義域是R且x不等於正負1，f（x）是偶函數，g（x）是奇函數，且f（x）加g（x）=1/（x-1），求f（x）和g（x）的解析式為什麼 f（－x）＝f（x），g（－x）＝－g（x），代進去，會變成f（－x）－g（x）＝1/（－x－1）， 關鍵是為什麼f（－x）－g（x）＝1/（－x－1），

在等式f（x）+g（x）=1/（x-1）中，每一個x都換成-x，則有
f（-x）+g（-x）=1/[（-x）-1]
而f（-x）=f（x）、g（-x）=-g（x）、1/[（-x）-1]=1/（-x-1）
所以，f（x）-g（x）=1/（-x-1）=-1/（x+1）
f（x）+g（x）=1/（x-1）（1）
f（x）-g（x）=-1/（x+1）（2）
（1）+（2）得：2f（x）=1/（x-1）-1/（x+1）=2/（x^2-1）、f（x）=1/（x^2-1）.
（1）-（2）得：2g（x）=1/（x-1）+1/（x+1）=2x/（x^2-1）、g（x）=x/（x^2-1）.

設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+2）=-f（x），又當-1≤x≤1時，f（x）=x的三次方 證明（1）直線X=1是函數f（x）影像的一條對稱軸 （2）當x屬於【1,5】時，求f（x）的解析式

（1）因為是奇函數，所以f（x+2）=-f（x）=f（-x）
把x用x-1代，得f（1+x）=f（1-x）
所以直線X=1是函數f（x）影像的一條對稱軸
（2）因為f（x+2）=-f（x）=f（x-2）
所以4是週期，因為當-1≤x≤1時，f（x）=x^3
所以當3≤x≤5時，f（x）=x^3
因為當1≤x≤3時，f（x+2）=-f（x）也成立，此時3≤x+2≤5
所以f（x+2）=（x+2）^3=-f（x）//1≤x≤3
所以當1≤x≤3時，f（x）=-（x+2）^3
綜上，當3≤x≤5時，f（x）=x^3；當1≤x≤3時，f（x）=-（x+2）^3
不知您對我的答案是否滿意

若函數f（x）是以π 2為週期的函數，且f（π 3）=1，則f（17 6π）=（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

∵函數f（x）是以π
2為週期的函數，且f（π
3）=1，
∴f（17
6π）=f（4×π
2+5π
6）=f（5π
6）=f（5π
6-π
2）=f（π
3）=1.
故選：A.

已知定義域為R的奇函數f（x）與偶函數g（x）滿足f（x）+g（x）=10的X次方求函數f（X）與g（x）的解析式

f（x）+g（x）=10^x
f（-x）+g（-x）=10^-x，即-f（x）+g（x）=10^-x
聯立方程會球了吧

定義在R上的偶函數f（x）在（-&，0）尚是單調增的，若f（2a^+a+1）

由2a2+a+1＞0,3a2-2a+1＞0恒成立可知2a2+a+1＞3a2-2a+1，即0＜a＜3（∵f（x）是偶函數，∴在（0，+∞）上是减函數）.