設（-2）的2013次方=X，則（-2）的2013次方+（-2）的2014次方等於多少

設（-2）的2013次方=X，則（-2）的2013次方+（-2）的2014次方等於多少

（-2）^2013+（-2）^2014
=x+（-2）^2013*（-2）
=x-2x
=-x=2^2013

（負12的立方根）的3次方是多少，

（3√a）3=a，這是公式
所以題的答案是-12

如果a+ a2-2a+1=1，那麼a的取值範圍是___.

∵a+
a2-2a+1=1，
∴
（a-1）2=-（a-1），
∴|a-1|=-（a-1），
∴a-1≤0，
∴a≤1.
故答案為a≤1.

-2的2006次幂加上-2的2007次幂結果？ -2的2006次幂加上-2的2007次幂結果是多少？

（-2）^2006+（-2）^2007
=（-2）^2006+（-2）^2006*（-2）
=（-2）^2006*（1-2）
=-2^2006

若3次根號3X-7與3次根號3Y+4互為相反數，求3次根號X+Y的值

3次根號3X-7與3次根號3Y+4互為相反數
則3X-7與3Y+4互為相反數
所以相加為0
3X-7+3Y+4=0
3X+3Y=3
X+Y=1
所以3次根號X+Y=1

已知y=根號X-2+根號2-X+2，求Y的X的算術平方根

x-2>=0,2-x>=0
∴x=2，y=2
y的x次方=4
算術平方根是2

已知x的絕對值=根號15，求實數x

記住：|a|=±a
|x|=√15
x=±√15
答案：x=±√15

若函數y=sinωx（ω＞0）在區間[0，1]上至少有10個最大值，則ω的最小值為______.

由正弦函數的圖像特點，函數出現有10個最大值至少出現91
4個週期
由題意數y=sinωx（ω＞0）在區間[0，1]上至少有10個最大值
則91
4T≤1⇒37
4•2π
ω≤1，
可得ω≥37π
2
故答案為：37π
2.

求函數y=2cos²x+2sinx-3的最大值和最小值

y=2cos²x+2sinx-3=2（1-sin^2x）+2sinx-3=-2sin^2x+2sinx-1.令sinx=t.則：
y=-2t^2+2t-1，t∈[-1,1].對稱軸t=1/2.
所以最大值為：y（1/2）=-1/2.最小為：min（y（-1），y（1））=min（-5，-1）=-5.
所以函數的最大為：-1/2，最小為：-5.

用cosα表示sin四次方α-sin²α+cos²α 求證2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）² 求證sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β=1

sin^4α-sin^2α+cos^2α
=sin^2α（sin^2α-1）+cos^2α
=-sin^2αcos^2α+cos^2α
=cos^2α（1-sin^2α）
=cos^4α
2（1-sinα）（1+cosα）
=2（1+cosα-sinα-sinαcosα）
=2+2cosα-2sinα-2sinαcosα
=（sinα-cosα）^2-2（sinα-cosα）+1
=（sinα-cosα-1）^2
=（1-sinα+cosα）^2
sin^2α+sin^2β-sin^αsin^2β+cos^2αcos^2β
=sin^2α（1-sin^2β）+sin^2β+cos^2αcos^2β
=sin^2αcos^2β+sin^2β+cos^2αcos^2β
=cos^2β（sin^2α+cos^2α）+sin^2β
=cos^2β+sin^2β
=1