証明関数Ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ／ｘは（０，ｅ），ｅ）ます

証明関数Ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ／ｘは（０，ｅ），ｅ）ます

Ｆ｀（ｘ）＝（１／ｘ＊ｘ－ｌｎｘ）／ｘ＾２＝（１－ｌｎｘ）／ｘ＾２
（０，ｅ），ｌｎｘ＜１
１－ｌｎｘ＞０ｘ＾２＞０，すなわちＦ｀（ｘ）＞０
関数Ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ／ｘは（０，ｅ）で増加関数です。

関数ｆ（ｘ）＝（ａ＋１）ｌｎｘ＋ａｘ＊ｘ＋１，ａが等しい－２より小さい，任意のｘ１，ｘ２が０より大きいことを証明する，｜ｆ（ｘ１）－ｆ（ｘ２）｜等しいより大きい４｜ｘ１－ｘ２｜

ｆ（ｘ）＝（ａ＋１）ｌｎｘ＋ａｘ＾２＋１
則ｆ＇（ｘ）＝（ａ＋１）／ｘ＋２ａｘ
はａ＜＝－２，ｘ＞０得
（ａ＋１）／ｘ＜０，２ａｘ＜０
則｜ｆ＇（ｘ）｜＝｜（ａ＋１）／ｘ＋２ａｘ｜＝｜（ａ＋１）／ｘ｜＋｜２ａｘ｜＞＝２根号［（ａ＋１）／ｘ＊２ａｘ］＝２根号［２（ａ＋１）ａ］
ｙ＝（ａ＋１）ａはａ＜＝２の場合は減算関数，ｙｍｉｎ＝（－２＋１）（－２）＝２
則｜ｆ＇（ｘ）｜＝２根号［２（ａ＋１）ａ］＞＝２根号［２＊２］＝４
は｜ｆ（ｘ１）－ｆ（ｘ２）｜＞＝４｜ｘ１－ｘ２｜

既知の関数ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ－ａｘ，ａは定数です。

まず、ｙ＇＝１／ｘ－ａ、ｙ＇＝０，ｘ＝１／ａ、１／ａで得られる関数の最大値は－ｌｎａ＋１＞０であり、００で得られるｘ２＞２／ａ－ｘ１
ｇ（ｘ）＝ｌｎ（２／ａ－ｘ）－ａ（２／ａ－ｘ）－（ｌｎｘ－ａｘ），
ｇ＇（ｘ）＝１／（ｘ－２／ａ）＋２ａ－１／ｘ＋２ａ（ｘ－１／ａ）＾２／［ｘ（ｘ－２／ａ）］、（０，２／ａ）にｇ＇（ｘ）０，
だからｌｎ（２／ａ－ｘ１）－ａ（２／ａ－ｘ１）＞０，証明書．

ａは定数であることが知られており、関数ｆ（ｘ）＝ｘ（ｌｎｘ－ａｘ）には２つの極値ｘ１、ｘ２（ｘ１０ｆ（ｘ２）＞－１／２Ｂ、ｆ（ｘ１）があります。

ａが定数であることが知られている、関数ｆ（ｘ）＝ｘ（ｌｎｘ－ａｘ）は２つの極値点ｘ１、ｘ２（ｘ１０ｆ（ｘ２）＞－１／２Ｂ、ｆ（ｘ１）ｆ（１／ｅ）＝－１／ｅがａ＝０のとき、ｆ（ｘ）＝ｘｌｎｘ－ａｘ＾２＝＝＞ｆ’（ｘ）＝ｌｎｘ－２ａｘ＋１＝＞ａ＝（ｌｎｘ＋１）／（２ｘ）設定ａ（ｘ）＝（ｌｎｘ＋１）／（２ｘ）命令ａ’（ｘ）＝－２ｌｎｘ／（４ｘ＾２）＝０＝＞ｘ＝１が０１のとき．．．

既知の関数ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ－ａｘ＋（１－ａ）／ｘ－１，設ｇ（ｘ）＝ｘ＾２－２ｂｘ＋４時，當ａ＝１／４時，若對任意０＜Ｘ１＜２，存在１≤Ｘ２≤２使ｆ（ｘ１） ｆ（ｘ１）≥ｇ（ｘ２）、ｂの範囲を求める

問題はｍｉｎｆ（ｘ１）＞＝ｍａｘｇ（ｘ２）．ａ＝１／４，ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ－ｘ／４＋３／（４ｘ）－１．ｆ＇（ｘ）＝－（ｘ－３）（ｘ－１）／（４ｘ＾２）．ｆ＇（ｘ）＝０を与え、一意の定点ｘ＝１を得ます（０に注意してください）

急げ！ 既知の関数ｆ（ｘ）＝ａ／ｘ－１＋ｌｎｘ，ｘ０＞０，使ｆ（ｘ０）≤０成立，求実数ａの値の範囲． 関数メソッドでは、ｆ（ｘ）を導通します。 詳細なプロセス、ありがとう！

既知の関数ｆ（ｘ）＝ａ／ｘ－１＋ｌｎｘ，ｘ０＞０，使ｆ（ｘ０）≤０成立，求実数ａの値の範囲．
構文解析：ｆ（ｘ）＝ａ／ｘ－１＋ｌｎｘ、ｘ＞０に設定
令ｆ’（ｘ）＝－ａ／ｘ＾２＋１／ｘ＝（ｘ－ａ）／ｘ＾２＝０＝＞ｘ＝ａ
当ａ０，ｆ（ｘ）在定内単調增；
ａ＞０時
ｆ’’（ｘ）＝２ａ／ｘ＾３－１／ｘ＾２＝＞ｆ”（ａ）＞０
ｆ（ｘ）ｘ＝ａで最小値を取る
ｘ０＞０，使ｆ（ｘ０）≤０成立
Ｆ（ａ）＝ａ／ａ－１＋ｌｎａ＝ｌｎａａ