ｘの２乗＋３ｘ＋５＝７、ｘの２乗＋３ｘ＝（），３（ｘの２乗＋３ｘ）－２＝（）

ｘの２乗＋３ｘ＋５＝７、ｘの２乗＋３ｘ＝（），３（ｘの２乗＋３ｘ）－２＝（）

２，４

３の３ｘ－５乗＝１の場合、ｘ＝

３の３ｘ－５乗＝１
は３ｘ－５＝０
ｘ＝５／３

３の３ｘ＋２乗－３の３ｘ＋１乗＝５４ｘの値が知られている３のａ乗＝２ ３のｂ乗＝５ ３のｃ乗＝２００はａ、ｂ、ｃ、 等量関係

解ける
３＾（３ｘ＋２）－３＾（３ｘ＋１）＝５４
すなわち
３＾（３ｘ＋１）（３－１）＝５４
すなわち３＾（３ｘ＋１）＝２７＝３３
３ｘ＋１＝３
ｘ＝２／３
３＾ａ＝２，３＾ｂ＝５，３＾ｃ＝２００
３＾ａ×３＾ａ×３＾ａ×３＾ｂ×３＾ｂ＝２００＝３＾ｃ
すなわち３＾（３ａ）×ｂ＾（２ｂ）＝３＾ｃ
３ａ＋２ｂ＝ｃ

ｄｙ／ｄｘ＝２／２－ｃｏｓｙ，２次導関数を求めるｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２

ｄｙ／ｄｘ＝２／（２－ｃｏｓｙ）
すなわち：
ｙ＇＝２／（２－ｃｏｓｙ）
ｙ＇＇＇
＝－（２－ｃｏｓｙ）＇／（２－ｃｏｓｙ）
＝（ｃｏｓｙ）＇／（２－ｃｏｓｙ）
＝－ｓｉｎｙ＊ｙ＇／（２－ｃｏｓｙ）＾２，ｙ＇を代入します。
ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２＝ｙ＇＇＝－２ｓｉｎｙ／（２－ｃｏｓｙ）＾３．

大きな数のｄｄｘのｄｙは、それぞれ

は微積分である。

高数は、方程式によって決定される隠された関数ｙ＝ｙ（ｘ）の導関数ｄｙ／ｄｘを求める。 １．（１）ｘ＾４－ｙ＾４＝４－４ｘｙ （２）ａｃｒｔａｎ（ｙ／ｘ）＝ｌｎ根号下（ｘ＾２＋ｙ＾２） ２．曲線ｘ＾３＋３ｘｙ＋ｙ＾３＝５点（１，１）における接線方程式と法線方程式

１．（１）ｘの両側に導出する：４ｘ３－４ｙ３ｙ＇＝－４ｙ－４ｘｙ＇解得：ｙ＇＝（ｘ３＋ｙ）／（ｙ３－ｘ）（２）方程式：ａｒｃｔａｎ（ｙ／ｘ）＝（１／２）ｌｎ（ｘ２＋ｙ２）ｘの両側に導出する：（ｙ／ｘ）＇／［１＋（ｙ／ｘ）２］＝（ｘ＋ｙｙ＇）／（ｘ２＋ｙ２）すなわち．．．