sin 2 x-cos 2 x-1=√2 sin(2 x-π/4)これはどうなっていますか？

sin 2 x-cos 2 x-1=√2 sin(2 x-π/4)これはどうなっていますか？

sin 2 x-cos 2 x-1
=√2(sin 2 x×√2/2 cos 2 x×√2/2)-1
=√2 sin(2 x-π/4)-1
この問題に何か分からないことがあったら、聞いてもいいです。

2 sin²x-cos²をすでに知っています。x+sinxcos x-4 sinx+2 cox=0求(sin 2 x+1)/(1+cos 2 x+sin 2 x)

(2 sinx-cox)(sinx+cox)-2(2 sinx-cox)=0
(2 sinx-cox)(sinx+cosx-2)=0
なぜなら（sinx+cosx-2）<0
だから(2 sinx-cox)=0
2 sinx=cosx
tanx=1/2
（sin 2 x+1）/（1+cos 2 x+sin 2 x）
=(2 sinxcos x+sin^2 x+cos^2 x)/(2 cos^2 x+2 sinxcox)、(分子分母とcos^2 x)
=(2 tanx+tan^2 x+1)/(2+2 tanx)
=(1+1/4+1)/(2+1)
=3/4

2 x=cos²X-sin²x

三角関数の二角と数式によると、
コスプレ(α+β)=コスプレα・cosβ-sinα・sinβ
cos 2 x=cos(x+x)
=coxcos x-sinxsinx
=cos²x-sin²x

関数f(x)=sin(2 x+π/6)+sin(2 x-π/6)+cos 2 x+aをすでに知っていて、(1)関数の最小正周期と単調さを求めます。

第一の問題：f（x）＝sin 2 xcos（π/6）＋cos 2 xsin（π/6）＋sin 2 xcos（π/6）−cos 2 xsin（＋π/6）−cos 2 x＋a＝2 sin 2 xcos（π/6）−cos 2 x＋a＝2［sin 2 x 2 xcos（π/6）（π/cos）＋π（x 6）＝cos）））（s）＝2 x 2 x 2×2.s（π/cos）））＝2×2×2.s（π（π/cos）））））＝2×2×2×2.s（π（

関数y=sin(π/6-2 x)+cos 2 xの最小正周期は

y=sin(π/6-2 x)+cos 2 x
=1/2*cos 2 x-(ルート3)/2*sin 2 x+cos 2 x
=3/2*cos 2 x-(ルート3)/2*sin 2 x
=(ルート3)*((ルート3)/2*cos 2 x-1/2*sin 2 x)
=(ルート3)*cos(2 x+π/6)
ですからw=2、最小正周期はT=2π/w=πです。

関数f(x)=sin(2 x+pai/6)+cos 2 x+1をすでに知っていて、最小の正の周期を求めます。

f(x)=sin 2 x*(根3/2)+cos 2 x*(1/2)+cos 2 x+1
=根3/2*sin 2 x+3/2 cos 2 x+1
=根3(1/2*sin 2 x+根3/2*cos 2 x)+1
=根3*sin(2 x+pi/3)+1
したがって、最小周期は2 pi/2=piです。
まだ図面を送ることができませんので、ちゃんと書かれていません。

関数y＝sin（π） 3−2 x）+cos 2 xの最小正周期は___u_u u_u u u u u..

∵f(x)=sin(π
3−2 x）+cos 2 x=
3
2 cos 2 x-1
2 sin 2 x+cos 2 x=(
3
2＋1）cos 2 x-1
2 sin 2 x
を選択します。
2+
3 sin(2 x+θ)
∴T=2π
2=π
答えはπです

関数f（x）＝sin（2 x＋π）が知られています。 3)+sin（2 x−π 3)+cos 2 x （1）関数f（x）の最小正周期を求める。 （2）関数f（x）のイメージをベクトルに沿う m=(−3π 8，2）並進は関数g（x）のイメージを得て、関数g（x）のx∈［0，π］の上の単調な逓減区間を求めます。

f（x）＝2 sin 2 xcosπ
3+cos 2 x=sin 2 x+cos 2 x=
2 sin(2 x+π
4）…（4分）
（1）関数f（x）の最小正周期は2πである。
2＝π…（6分）
(2)題意知g(x)=f(x+3π
8)+2=
2 sin(2 x+3π
4+π
4)+2=−
2 sin 2 x+2…（8分）
⑧0≦x≦π∴0≦2 x≦2π
g（x）から[0,π]上で単調に逓減する。
∴0≦2 x≦π
2,又は3π
2≦2 x≦2π
∵0≦x≦π
4,又は3π
4≦2 x≦π…（11分）
したがって、関数f(x)の単調な逓減区間は[0,π]と[3π]である。
4,π］…（12分）

関数f(x)=sin(2 x+π/6)+sin(2 x—π/6)—cos 2 x+a(aは実数で、Rに属します。) （1）最小正周期を求める （2）関数の単調な増加区間を求めます。 （3）xが【0、pai/2】の場合、F（x）の最小値は-2で、aを求める。

最初の問題:
f（x）＝sin 2 xcos（π/6）＋cos 2 xsin（π/6）＋sin 2 xcos（π/6）−cos 2 xsin（π/6）−cos 2 x＋a
＝2 sin 2 xcos（π/6）－cos 2 x＋a＝2［sin 2 xcos（π/6）－cos 2 xsin（π/6）］＋a
＝2 sin（2 x－π/6）＋a.
∴関数f（x）の最小正周期は2π/2＝πです。
二つ目の問題：
⑧f（x）＝2 sin（2 x－π/6）＋a.∴2 kπ－π/2≦2π－π/6≦2 kπ＋π/2の場合、f（x）は単調に増加する。
2 kπ－π/2≦2 x－π/6≦2 kπ＋π/2で、得る：2 kπ－3π/6＋π/6≦2 x≦2 kπ＋3π/6＋π/6、
∴2 kπ－2π/6≦2 x≦2 kπ＋4π/6，∴kπ－π/6≦x≦kπ＋π/3.
すなわち、関数f（x）の単調な増加区間は［kπ－π/6,kπ＋π/3］であり、ここでkは整数である。
第三の問題：
⑧0≦x≦π/2，∴0≦2 x≦π，∴－π/6≦2 x－π/6≦π－π/6，
∴f（x）の最小値は2 sin（－π/6）＋a＝－1＋a＝－2で、∴a＝－1.

関数f(x)=sin(2 x+π/6)-cos 2 x 1 f（x）の最小正周期と単調な増分区間を求めます。 2 f（x）の【0,π/2】における最小値と最大値と対応するx値を求めます。 3関数f(x)が方程式f(x)=a(0＜a＜1)を満足する場合、[0,2π]内の実数根の合計を求める。

f(x)=sin(2 x+π/6)-cos 2 x
=(√3/2)sin 2 x-(1/2)cos 2 x
=sin(2 x-π/3)
1.最小正周期=2π/2=π
単調インクリメント区間2 kπ-π/2≦2 x-π/3≦2 kπ+π/2
解得x∈[kπ-π/12,kπ+5π/12]
2 x-π/3=π/2 x=5π/12の場合、f(x)は最大=1
2 x-π/3=3π/2 x=11π/12の場合、f(x)最小=-1
3.a＞0 sin（2 x-π/3）＞0
[0,2π]内で
sin(2 x-π/3)=a
2 x-π/3=arcsina x=π/6+(1/2)arcsina
または2 x-π/3=π-arcsina x=2π/3-(1/2)arcsina
したがって、実数根の和=π/6+(1/2)arcsina+2π/3-(1/2)arcsina
=5π/6