請講解一下梯度的幾何意義.

請講解一下梯度的幾何意義.

以二元函數f（x，y）為例，首先f（x，y）在某點（x0，y0）處的梯度是一個向量，它的方向就是函數f（x，y）在該點函數值變化最快的方向，即方向導數最大的方向，它的模就等於該點方向導數的最大值.

梯度散度旋度的幾何意義

梯度是函數變化率最大的方向向量.
散度描述向量沿閉曲面積分，若散度>0，流出大於流入，說明閉曲面內有源泉，

什麼是函數的梯度？

標量場的梯度是一個向量場.標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率.更嚴格的說，從歐氏空間Rn到R的函數的梯度是在Rn某一點最佳的線性近似.在這個意義上，梯度是雅戈比矩陣的一…

x-3y=3則7+6y-2x=

1

已知點 ；P ；在雙曲線x216−y29＝1上，並且 ；P ；到這條雙曲線的右準線的距離恰是 ；P ；到這條雙曲線的兩個焦點的距離的等差中項，那麼，P的橫坐標是______.

記半實軸、半虛軸、半焦距的長分別為a、b、c，離心率為e，點P到右準線l的距離為d，則a=4，b=3，c=5，∴e=ca=54，右準線l為x＝a2c＝165.如果P在雙曲線右支，則|PF1|=|PF2|+2a=ed+2a.從而，|PF1|+|PF2|=（ed+ 2a）+ed…

三角形ABC中，AB=5，BC=6，BC邊上的中線AD=4，求AC的長度

AC=5，AD是中線的話BD=3345畢氏定理，所以AD垂直BC，AC=AB=5

已知（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x是純虛數，y是實數，求x，y值
RT

設x=ai，其中a為實數
2ai-1+i=y-（3-y）i
（2a+1）i-1=（y-3）i+y
2a+1=y-3
-1=y
y=-1
a=-5/2
x=-5i/2

已知函數f（x）=2sin（2x+\3）求
已知函數f（x）=2sin（2x+π/3）求1.求函數的最小正週期（3）求f（x）的單調遞減區間.

T=2π/w=2π/2=π
2）2kπ+π/2

已知Rt△ABC的斜邊AB=5cm，直角邊AC=4cm，BC=3cm，以直線AB為軸旋轉一周，得到的幾何體的表面積是（）
A. 22.56πcm2B. 16.8πcm2C. 9.6πcm2D. 7.2πcm2

以直線AB為軸旋轉一周，得到由兩個圓錐組成的幾何體，直角三角形的斜邊上的高CD=3×45=125cm，則以125為半徑的圓的周長=245πcm，幾何體的表面積=12π×245×（4+3）=845π=16.8πcm2，故選B.

1、功率因數cosΦ的Φ是指？2、對稱三相電路的有功功率P=根號3*UIcosφ中的φ是指？
A、阻抗角
B、相電壓與相電流之間的夾角
C、線電流與線電壓之間的夾角
D、其他__________________

答案：B、相電壓與相電流之間的夾角.