如圖1，在四邊形ABCD中AB垂直於AD，CD垂直於AD，將BC繞點B按逆時針方向旋轉90°，得到線段BE，連接AE，CE（1 如圖1，在四邊形ABCD中AB垂直於AD，CD垂直於AD，將BC繞點B按逆時針方向旋轉90°，得到線段BE，連接AE，CE（1）若AB=2cm，CD=3cm，求三角形ABE的面積

如圖1，在四邊形ABCD中AB垂直於AD，CD垂直於AD，將BC繞點B按逆時針方向旋轉90°，得到線段BE，連接AE，CE（1 如圖1，在四邊形ABCD中AB垂直於AD，CD垂直於AD，將BC繞點B按逆時針方向旋轉90°，得到線段BE，連接AE，CE（1）若AB=2cm，CD=3cm，求三角形ABE的面積

作EF⊥AB，交AB的延長線於點G，作BF⊥CD於點F
則∠FBG=∠CBE=90°
∴∠CBF=∠FBG
∵BC=BE
∴△CBF≌△EBG
∴EG=CF=4-2=2
∴S△ABE=1/2*BA*EG=1/2*2*2=2

已知直角梯形OABC在如圖所示的平面直角坐標系中，AB‖OC，AB=10，OC=22，BC=15，動點M從A點出發，以每秒一個組織長度的速度沿AB向點B運動，同時動點N從C點出發，以每秒2個組織長度的速度沿CO向O點運動.當其中一個動點運動到終點時，兩個動點都停止運動.（1）求B點座標；（2）設運動時間為t秒；①當t為何值時，四邊形OAMN的面積是梯形OABC面積的一半；②當t為何值時，四邊形OAMN的面積最小，並求出最小面積；③若另有一動點P，在點M、N運動的同時，也從點A出發沿AO運動.在②的條件下，PM+PN的長度也剛好最小，求動點P的速度.

（1）作BD⊥OC於D，則四邊形OABD是矩形，∴OD=AB=10，∴CD=OC-OD=12，∴OA=BD=BC2-CD2=9，∴B（10，9）；（2）①由題意知：AM=t，ON=OC-CN=22-2t，∵四邊形OAMN的面積是梯形OABC面積的一半，∴12（t+22-2t）×9=12×12（10+22）×9，∴t=6，②設四邊形OAMN的面積為S，則s=12（t+22-2t）×9=-92t+99，∵0<；t≤10，且s隨t的增大而减小，∴當t=10時，s最小，最小面積為54.③如備用圖，取N點關於y軸的對稱點N′，連接MN′交AO於點P，此時PM+PN=PM+PN′=MN′長度最小.當t=10時，AM=t=10=AB，ON=22-2t=2，∴M（10，9），N（2，0），∴N′（-2，0）；設直線MN′的函數關係式為y=kx+b，則10k+b=9-2k+b=0，解得k=34b=32，∴P（0，32），∴AP=OA-OP=152，∴動點P的速度為152÷10=34個組織長度/秒.

已知直角梯形OABC在如圖所示的平面直角坐標系中，AB‖OC，AB=10，OC=22，BC=15，動點M從A點出發，以每秒一個組織長度的速度沿AB向點B運動，同時動點N從C點出發，以每秒2個組織長度的速度沿CO向O點運動.當其中一個動點運動到終點時，兩個動點都停止運動.（1）求B點座標；（2）設運動時間為t秒；①當t為何值時，四邊形OAMN的面積是梯形OABC面積的一半；②當t為何值時，四邊形OAMN的面積最小，並求出最小面積；③若另有一動點P，在點M、N運動的同時，也從點A出發沿AO運動.在②的條件下，PM+PN的長度也剛好最小，求動點P的速度.

（1）作BD⊥OC於D，則四邊形OABD是矩形，∴OD=AB=10，∴CD=OC-OD=12，∴OA=BD=BC2-CD2=9，∴B（10，9）；（2）①由題意知：AM=t，ON=OC-CN=22-2t，∵四邊形OAMN的面積是梯形OABC面積的一半，∴12（t+22-2t）×9=12×1…

如圖，直角梯形OABC在平面直角坐標系中位置如下，其中：AB‖OC，B（5,3），AB=BC.D（x，0）是OC上的動點（不與O、C重合），DP⊥x軸交PC於點P，連結PB
（1）C點的座標是－－
（2）①如圖①，用x的代數式表示點P的座標，並求當△PBC成為直角三角形時x的值
②當點P是梯形對角線AC與BO的交點（如圖②時）求x的值

沒有圖，好烦乱.C（9,0）.直角梯形，A的座標是已知的吧，（0,3）B向X軸做垂線，畢氏定理，C的長是5+4