已知兩點F1（-5,0）F2（5,0）求與他們的距離的差的絕對值是G的動點軌跡方程.

已知兩點F1（-5,0）F2（5,0）求與他們的距離的差的絕對值是G的動點軌跡方程.

題目看不是很懂

已知F1F2分別為雙曲線x^2/a^2-y^2/b=1（a>0 b>0）的左，右焦點，過f1且垂直於x軸的直線與雙曲線交於
A，B兩點，若△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線的離心率取值範圍為（）求具體過程，謝謝
答案：（1,1+根號2）

∵F1是左焦點
∴F1A>F2A
∴∠F1AF2一定是銳角
∵AB⊥x軸
∴F2A=F2B
∠F1AF2=∠F1BF2
∵三角形ABF2是銳角三角形
∴只需∠AF2B是銳角
∵∠AF2F1=∠BF2F1=1/2∠AF2B

已知雙曲線x-y/2＝1的焦點F1F2，點M在雙曲線上且向量MF1乘向量MF2＝0求點M到x軸的距離

|MF1-MF2|=2 MF1²；+MF2²；=（2c）²；=4c²；=12
方程1平方，與方程2聯立得到MF1*MF2=4
設點M到x軸的距離為h，則1/2*MF1*MF2=1/2*2根3*h所以h=2根3/3

橢圓的左右焦點分別為F1和F2，離心率=根號2/2，右準線方程為X=2，求橢圓的標準方程
過點F1的直線L與該橢圓相交於M，N兩點，且|向量F2M+向量F2N|=（2倍根號26）/3，求直線L方程
（第一題已解出為X2/2+Y2=10

設直線的斜率為k，M（x1，y1），N（x2，y2）.
已知F1（-1,0），F2（1,0），直線L過F1點，則直線的方程為y=k（x+1）.
直線方程與橢圓方程聯立，整理得（2k^2+1）x^2+4k^2x+2k^2-20=0
則x1+x2=-4k^2/（2k^2+1），y1+y2=k（x1+x2+2）=2k/（2k^2+1）
|向量F2M+向量F2N|^2=4*26/9，即|x1+x2-2，y1+y2|^2=4*26/9
把x1+x2，y1+y2整體帶入，整理得5k^4-4k^2-1=0
解得k=1，k=-1
所以，直線的方程是x-y+1=0或x+y+1=0.