已知動點P與雙曲線（x）2/2 -（y）2/3 =1的兩個焦點F1，F2的距離之和為6，求點P的軌跡C的方程，若已知D（0,3），M，N在C上且向量DM=$向量DM，求$的取值範圍 你哪複製來的，完全不對

已知動點P與雙曲線（x）2/2 -（y）2/3 =1的兩個焦點F1，F2的距離之和為6，求點P的軌跡C的方程，若已知D（0,3），M，N在C上且向量DM=$向量DM，求$的取值範圍 你哪複製來的，完全不對

雙曲線的焦點座標是（-根號5,0）和（根號5,0）P的軌跡是一個橢圓，則有2a=6，a=3，c=根號5那麼有b^2=a^2-c^2=9-5=4即橢圓方程是x^2/9+y^2/4=1（1）當直線l與x軸垂直時，PM=1，PN=5則λ=PM/ PN=1/5（2）當直線l與x軸不垂直時，由…

已知動點P與雙曲線2x－2y＝1的兩個焦點F1，F2的距離之和為4，問題1求動點P的軌跡C的方程.
若M為曲線C上的動點，以M為圓心，MF2為半徑做圓M，若圓M與y軸有兩個交點，求M的橫坐標的取值範圍.

1、雙曲線是x^2-y^2=1嗎？若是，解答如下：c=√2，焦點座標F1（-√2,0），F2（√2,0），根據條件可知其軌跡是長軸為4的橢圓，和雙曲線共焦點，2a=4，a=2，b^2=a^2-c^2=4-2=2，橢圓方程為：x^2/4+y^2/2= 1.2、設M座標（x0，y0），若…

雙曲線x29−y2=1有動點P，F1，F2是曲線的兩個焦點，則△PF1F2的重心M的軌跡方程為______.

由雙曲線的方程可得a=3，b=1，c=10，∴F1（-10，0），F2（10，0）.設點P（m，n），則 ；m29−n2＝1①.設△PF1F2的重心G（x，y），則由三角形的重心座標公式可得x=m+10−103，y=n+0+03，即m=3x，n=3y，代入…

已知兩定點F1（-根號2,0）F2（根號2,0），動點P滿足條件PF2的長-PF1的長=2，點P的軌跡是
已知兩定點F1（-根號2,0）F2（根號2,0），動點P滿足條件PF2的長-PF1的長=2，點P的軌跡是曲線E.直線l:y=kx-1與曲線E交於A，B兩點，如果AB的長=6根號3若曲線E上存在點C，是向量OA+向量OB=m向量OC，求實數m的值
2.已知N（根號5,0），P是圓M:（x+根號5）^2+y^2=36上一動點，線段PN的垂直平分線l交PM於Q點（1）求點Q的軌跡C的方程
（2）若直線y=x+m與曲線C相交於A，B兩點，求三角形AOB面積的最大值

1）P的軌跡是以F1，F2為焦點的雙曲線的左支
又c=√2，a=1
得E的方程為x^2-y^2=1（x≤-1）
2）利用數形結合思想，直線過定點（0，-1），斜率為k
根據直線與曲線E有兩個交點，且k=-√2時直線與曲線相切，
可得k的取值範圍是（-√2，-1）
3）x^2-y^2=1與y=kx-1聯立，得（1-k^2）x^2+2kx-2=0
設：A（x1，y1），B（x2，y2）
故x1+x2=2k/（k^2-1），x1x2=2/（k^2-1）
|AB|=[√（k^2+1）]|x1-x2|=6√3
解得k^2=5/4或5/7
由（1）得k的取值範圍是（-√2，-1）
所以k=√5/2
點C是過原點O和線段AB中點的直線與曲線E的交點
線段AB中點座標是M（-2√5,4）
所以C（-√5,2），m=2
三角形ABC的面積為S=5√3