如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點座標為A（-2,4），B（4,2），直線y=k x-2與線段AB有交點，則K的取值範圍是

如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點座標為A（-2,4），B（4,2），直線y=k x-2與線段AB有交點，則K的取值範圍是

把A（-2,4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，
∴當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第二、四象限時，k滿足的條件為k≤-3；
把B（4,2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，
∴當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第一、三象限時，k滿足的條件為k≥1.
即k≤-3或k≥1.
所以直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是-2.
故選B.

如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點座標為A（-2，4），B（4，2），直線y=kx-2與線段AB有交點，請寫出一個k的可能的值______.

∵直線y=kx-2與線段AB有交點，∴點B的座標滿足y=kx-2，∴4k-2=2，∴k=1.故答案為1.

在平面直角坐標系中，已知A（-2,2），B（3,4），C（0，-1）.直線y=kx+b過C點且與線段AB有交點，則k的取值範圍為

直線y=kx+b過C點即b=-1，
令f（x）=kx-1，與線段AB有交點即
（f（-2）-2）*（f（3）-4）≤0，即（-2k-3）*（3k-5）≤0，
解得k≤-3/2，k≥5/3
k取值範圍（-∞，-3/2]U[5/3，+∞）.

平面直角坐標系中，a（1,0）b（0，-2）將線段ab繞點a逆時針方向旋轉90度至ac求c的座標

設c（x，y），由題意知c在第四象限
ab斜率為2，ab⊥ac
故ac斜率為-1/2
即y/（x-1）=-1/2（1）
|ab|=|ac|
（x-1）²；+y²；=5（2）
聯立解得x=3，y=-1
故c（3，-1）