在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC於點D，點E、F分別是AB、AC邊中點，當△ABC滿足條件什麼時，四邊形AEDF是正方形

在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC於點D，點E、F分別是AB、AC邊中點，當△ABC滿足條件什麼時，四邊形AEDF是正方形

△ABC為等腰直角三角形時，四邊形AEDF是正方形解題：若△ABC為等腰直角三角形，則D為BC中點，∠BAC為90度因為D為BC中點，F為AC中點所以DF平行於AB所以∠CFD=∠BAC＝90°所以∠AFD=90°因為D為BC中點，E為AB中點所以DE…

在三角形ABC中，角ACB=90度，點D，E分別是AC，AB的中點，點F在BC的延長線上，且角CDF=角A，
求證：四邊形DECF是平行四邊形

因為角ACB=90度，點D，E分別是AC，AB的中點，
所以CE=AE+BE
所以角ECD=角A
因為角CDF=角A，
所以角CDF=角ECD
所以DF平行於EC且△DFC全等於△CED
所以DF=EC
所以四邊形DECF是平行四邊形

在三角形ABC中，∠ACB=90°點D，E分別為AC，AB的中點，點F在BC的延長線上，切∠CDF=∠A，證
四邊形DECF為平行四邊形

因為點D，E分別為AC，AB的中點
所以DE平行BC當然也平行CF
因為∠ACB=90°點，E分別為AB的中點
所以AE=CE
所以∠A=∠ACE
又因為∠CDF=∠A
所以∠CDF=∠ACE
所以DF平行CE
所以四邊形DECF為平行四邊形