AB為⊙O的直徑，C點在⊙O上，BP為△ABC的中線，BC=3，AC=62，求BP的長.

AB為⊙O的直徑，C點在⊙O上，BP為△ABC的中線，BC=3，AC=62，求BP的長.

∵AB為⊙O的直徑，∴∠C=90°，又∵BP為△ABC的中線，∴CP=12AC=32，在直角△BCP中，BP=PC2+BC2=（32）2+32=33.

如圖3.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC=2倍根號三，AD平分∠BAC，cd=1，求AD的長

2AC=2√3
所以AC=√3
CD=1
所以AD=√（3+1）=√4=2
寒櫻暖暖
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已知直角△ABC，角C=90°，AB=2AC，BC=2根號3釐米，則AC=？

設AC=x，因為AB=2AC，所以AB=2x，又因為是直角三角形，所以根據畢氏定理可以算出AC=2

在Rt△ABC中，AD為斜邊BC上的中線，AD=3cm，試求；（1）BC的長（2）若AB=4cm，求△ABC的面積

∵Rt△ABC中，AD為斜邊BC上的中線
∴AD=BD=DC=3
∴BC=6
又∵AB=4（已知）根據畢氏定理
∴AC=2√5
三角形面積S=1/2ab=1/2×4×2√5=4√5（就是4根號5）