已知向量a與b的夾角為30°，且|a|=根號3，|b|=1，求兩向量a+b，a-b的夾角的餘弦值

由題意：|a|=sqrt（3），|b|=1，=π/6，故：a·b=|a|*|b|*cos（π/6）=sqrt（3）*sqrt（3）/2=3/2|a+b|^2=（a+b）·（a+b）=|a|^2+|b|^2+2a·b=3+1+3=7，故：|a+b|=sqrt（7）|a-b|^2=（a-b）·（a-b）=|a|^2+|b|^2-2a·b=3+1-3=1，故：|a-b |…

已知向量a=（3,2），|b|=根號2，且向量a與向量b的夾角的余弦值為（根號26）/26，求向量b

設b=（x，y）
則：x²+y²=2①
a*b=|a|*|b|*cosθ=1
即：3x+2y=1②
由①②解得：x=1，y=-1或x=-7/13，y=17/13
所以，向量b=（1，-1）或b=（-7/13,17/13）

CM向量=（4/3,4/3,4倍根號2）.FD向量=（0，-2，-根號2），求兩向量夾角的余弦值.

向量a=（0,1,0）與b=（-3,2，根號3）的夾角的余弦值為多少

夾角的余弦值=ab/|a||b|=2/（1*4）=1/2

已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，且|2a+b|=根號10，則向量a與a-2b的夾角為多少？

|2a+b|=根號10兩邊平方，得ab=0.5
cosc=a*（a-2b）/|a|*|a-2b|
分子算出來是0，所以是90度

已知向量|a|=1與向量|b|=3，|2a+b|=根號7，求向量a與向量b的夾角

|2a+b|=√7
將它平方，得
|2a+b|^2=7
4|a|^2+4a·b+|b|^2=7
∵|a|=1，|b|=3
∴4×1+4a·b+9=7
4a·b=-6
∴a·b=-3/2
∴cos=（a·b）/|a|·|b|）=（-3/2）/（1×3）=（-3/2）/3=-1/2

已知向量a與b的夾角為30°，且|a|=根號3，|b|=1，求兩向量a+b，a-b的夾角的餘弦值