f（x）是以T為週期的函數，f（x）從0到a的定積分等於f（x）從T到a+T的定積分嗎，為什麼

f（x）是以T為週期的函數，f（x）從0到a的定積分等於f（x）從T到a+T的定積分嗎，為什麼

等於.
因為f（x）是以T為週期的函數，所以
f（x-T）=f（x）
所以f（x）從T到a+T的定積分等於f（x-T）從T到a+T的定積分，
再令t=x-T，則積分限變為從0到a，dx=dt，
f（x-T）從T到a+T的定積分就等於f（t）從0到a的定積分
綜上，f（x）從0到a的定積分等於f（x）從T到a+T的定積分

週期函數在（a，a+T）上的定積分與a無關.如何證明？ 週期函數在（a，a+T）上的定積分與a無關.是如何證明的？ f（x）=f（x+T）.求【a，a+T】上f（x）的定積分。結論是，該定積分為一確定值：即f在【0，T】上的定積分。

換元x=y+a就化成（0，T）的範圍與a無關
不過還是不大理解樓主的意思

設f（x）是以T為週期的連續函數，則定積分∫（a，a+Tf（x））dx的值A:與T無關B:與a和T無關C:與a無關

先C，可以舉個例子，|sin x|就是個週期連續函數，以派為週期和以2派為週期，結果就不一樣，但是與a值無關.

設f（x）以T為週期的連續函數，a為變數，f（x）在a到a+T上的定積分= f（x）在0到T上的定積分還成立嗎？ 對a有要求嗎？是常數還是變數？還是都可以？

對a沒要求的啦定積分的實質就是f（x）這條曲線和x軸以及x=兩個端點處直線所圍成圖形的面積，而f（x）是以T為週期，a到a+T相當於0到T向右平移a個組織長度，對應的圖形也相當於是向右平移了a個組織長度，所以圖形的形狀是不…

請證明：設函數f（x）是以T大於0為週期的週期函數，那麼f（ax）（a大於0）是以T/a為週期的週期函數，

證明：
因為f（x）=f（x+T）
故f（ax）=f（ax+T）=f[a（x+T/a）]

如何證明：若週期函數f（x）的週期為T，a不等於0，則f（ax+b）的週期為T/a 急求週期函數的超級難題

f（x）=f（x+T）
f（ax+b）=f（ax+b+T）=f（a（x+T/a）+b）
所以f（ax+b）的週期是T/a