探討函數Y=a的X次方和Y=a的-X次方（a>0且a不等於1）的影像關係，並證明關於y皺對稱

探討函數Y=a的X次方和Y=a的-X次方（a>0且a不等於1）的影像關係，並證明關於y皺對稱

我們可以換一個問題這樣看：
函數y=2的x次方與函數f（x）的影像關於y軸對稱，則f（x）等於？
關於y軸對稱
f（-x）=y=2^x=2^[-（-x）]
f（x）=2^-x

若函數f（x）在區間[0，a]上可導，且f（a）=0，證明在區間（0，a）內至少有一點ξ,使f（ξ)+ξf′（ξ)=0

構造新函數g（x）=xf（x）
因為g（0）=g（a）=0
所以必定存在x
使得g'（x）=0

已知函數f（x）=loga（ax-1）（a＞0，且a≠1）. （Ⅰ）求f（x）的定義域； （Ⅱ）當x為何值時，滿足f（x）＞1？

（I）由題意得，ax-1＞0，即ax＞1=a0，當0＜a＜1時，則x＜0即定義域為（-∞，0），當a＞1時，則x＞0，則定義域為（0，+∞）；（Ⅱ）由題意得，loga（ax-1）＞1=logaa，當0＜a＜1時，0＜ax-1＜a，則1＜ax＜a+1，即a0…

設f（x）是以T為週期的連續函數，∫（下限a，上限x）f（t）dt以T為週期，求∫（下限0，上限T）f（x）dx=？

設f（x）的原函數是F（x），∫（下限a，上限x）f（t）dt=F（x）-F（a）=F（x+T）-F（a）
F（x+T）=F（x），F（T）=F（0）
∫（下限0，上限T）f（x）dx=F（T）-F（0）=0

y=（3X-5）的3/4次方.的導數！

3/4乘以（3X-5）的（負1/4）次方再乘以3

已知函數f（x）的三次方＋3x的二次方－x＋1在R上為减函數，求實數a的取值範圍.

缺字母a.若是f（x）=ax³＋3x²－x＋1，則f'（x）=3ax²＋6x－1在R上恒小於等於0，則：a<0且判別式小於等於0，這樣就可以求出a的範圍了.