三角型ABC,CB垂之AD於C.CA等於CB.CE等於CD.AE交BD於F,如果角AEC等67°.求角CBD度數

三角型ABC,CB垂之AD於C.CA等於CB.CE等於CD.AE交BD於F,如果角AEC等67°.求角CBD度數

23°
abc是直角等腰三角形,才是直角,d,e分別是ac,bc上的任意一點,角aec等於67°那麼角cae等於23°
由邊角邊,CE等於CD,c為共同角,CA等於CB,三角形dcb全等於三角形eca
那麼角cbd就等於叫cae等於23°

如圖，在△ABC中，已知AD⊥BC，垂足為D，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，AE與BF相交於點O． （1）當∠BAC=50°，∠C=70°時，求∠AED，∠AOB； （2）當∠C=α時，求∠AOB．

（1）∵∠BAC=50°，∠C=70°，
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=180°-50°-70°=60°，
∵AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，
∴∠BAE=1
2∠BAC=25°，∠EBO=1
2∠ABC=30°，
∴∠AED=∠ABE+∠BAE=60°+25°=85°；
∵∠AOB=∠EBO+∠OED，
而∠OED=180°-∠AED=180°-85°=95°，
∴∠AOB=30°+95°=125°；
（2）∵AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，
∴∠CAE=1
2∠BAC，∠FBE=1
2∠ABC，
∵∠AOB=∠EBO+∠OED，∠OED=∠CAE+∠C，
∴∠AOB=1
2∠ABC+1
2∠BAC+∠C=1
2（∠ABC+∠BAC+2∠C），
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°，
∴∠AOB=1
2（180°-∠C+2∠C），
∴∠AOB=90°+1
2α．

急：BC是圓O的直徑,BF為圓O的弦.A為弧BF的中點,AD垂直BC,垂足為D,AD與BF交與點E.那 那麼AE與BE相等嗎?為什麼 我要透過全等的方法證明...（連線AO、AB） 沒圖..

圖自己畫畫看會清楚一點
連結EO至Z點,(因為經過O圖,所以是直徑)
角BED=角AEF(對頂角)
所以弦BD=弦AF
連結AO至Y點
角BOY=角AOC,
弦BY=弦AC
所以弦BY-弦BD=弦AC-弦AF,得弦DY=弦FC
角DAY=角CBF
AO=BO,
EO=EO
角DAY=角CBF
所以三角形全等
0.0樓上怎麼了?

BC是圓O的直徑,弦AE垂直BC,垂足為D弧AB=1/2弧BF AE BF相交於G證弧BE=弧EF

如題得出：BF=BE+EF;
因為BC為圓直徑,AE垂直BC；所以AB=BE；BF=AB+EF;
又因為AB=1/2BF 所以BF=1/2BF+EF,得出EF=1/2BF;
因為AB=FE;AB=BE;所以BE=EF.
（哥很久沒有玩數學了,所以答得很簡陋.）

如圖,BC是圓O的直徑,弦AE垂直於BC,垂足為點D,弧AB=1/2弧BF,AE與BF相交於點G,求證BG=GE.大哥大姐幫 忙,明天要交,

.這個就要用到三角形全等來證明了.
連線AB,EF
同弧對的角（圓周角）相同,那麼BAE=BFE
同樣AF弧的圓周角ABF=AEF
而上小題已經得到AB=EF
所以三角形ABG和FEG全等（角邊角）
這樣就得到了BG=EG

A B是圓o直徑,CD為弦,AE垂直CD於E,BF垂直CD於F,求證CE=DF

過O作OG垂直CD於G
因為 AE垂直CD,BF垂直CD,OG垂直CD
所以 AE//OG//BF
因為 OA=OB
所以 EG/FG=OA/OB=1
所以 EG=FG
因為 OG垂直CD,CD為弦
所以 CG=DG
因為 EG=FG
所以 CE=DF

如圖,AD是三角形ABC的中線,E為AC上一點,連結BE交AD於F,且AE=EF,求證:BF=AC

過B作AC平行線,交AD延長線於點G AC//BG ,BD=CD ==〉AD=GD ==〉ABGC 為平行四邊形 ==〉AC=BG AC//BG ==〉角CAG = 角BGA 又因為 AE=EF ==〉角CAG =角EFA 角EFA=角BFG ==〉角BFG= 角BGA ==> BG=BF ==> BF=AC

如圖,在三角形ABC中,AD是BC上的中線,點E在AC上,BE交AD於點F,AE=EF求證：BF=AC

證明：
在AD的延長線上擷取DG=AD,連線BG
∵BD=CD,∠BDG=∠ADG,DG=AD
∴⊿BDG≌⊿CDA（SAS）
∴∠CAD=∠G,AC=BG
∵AE=EF
∴∠EFA=∠EAF=∠G
∵∠BFG=∠EFA
∴∠BFG=∠G
∴BG=BF
∴BF=AC

如圖，AD是△ABC的中線，BE交AC於E，交AD於F，且AE=EF，求證：AC=BF．

證明：∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD．方法一：延長AD至點M，使MD=FD，連線MC，在△BDF和△CDM中，BD＝CD∠BDF＝∠CDMDF＝DM∴△BDF≌△CDM（SAS）．∴MC=BF，∠M=∠BFM．∵EA=EF，∴∠EAF=∠EFA，∵∠AFE=∠BFM，∴∠...

如圖AD是三角形ABC的中線過點B的直線分別叫AD.AC與點F,E且AE=EF求證BF=AC 圖傳不上來！各路的天才幫忙解下題啊

延長AD至G,是AD＝GD
∵AD平分BC
∴BD=CD
在△BDG和△DCA中
BD＝CD
∠BDG=∠ADG
GD=AD
∴△BDG≌△DCA（SAS）
∴∠DAC=∠G
∵AE=EF
∴∠AFE=∠FAE
∵∠EFA＝∠EAF
∠EAF＝∠G
∠EFA＝∠BFG
∴∠BFG＝∠G
∴BG=BF
∴AC=BF