(4 a-5 b)²-2(4 a-5 b)(3 a-2 b)計算

(4 a-5 b)²-2(4 a-5 b)(3 a-2 b)計算

ありがとうございます

ベクトルa=(1,2)、b=(m，1)、もし(a+2 b)/(2 a-b)を設定して、ベクトルaとbの数量積を求めます。 RT。

a+2 b=(1+2 m、2+2)=(1+2 m、4)
2 a-b=(2-m，4-1)=(2-m，3)
もし（a+2 b）/（2 a-b）、3（1+2 m）-4（2-m）=0
3+6 m-8+4 m=0
m=1/2
a=(1,2)、b=(1/2,1)
a・b=1*1/2+2*1=2.5

124 a 124=3、124 b 124=4が知られていて、ベクトルa垂直bは、数積(3 a-2 b)*(2 a+b)=？

(3 a-2 b)*(2 a+b)=6 a^2+3 a-4 b-2 b^2=6|a 124;^2-2|b 124;^2=6*9-2*16=22

ベクトルa=(3、-6)、b=(-1,4)をすでに知っていて、124 a+b 124、数量積a・bと(2 a+b)·(2 a-b)を求めます。

a=(3，-6)、b=(-1,4)のため、

aベクトルとbベクトルが共線すると、2 aベクトル-bベクトルとaベクトルが共線することを証明する。

aベクトルとbベクトルの共線
tが存在し、b=taが存在する。
2 a-b=2 a-ta=(2-t)a
したがって、2 aベクトル-bベクトルはaベクトルと共線する。

ベクトルaをすでに知っていて、bは共線ではなくて、しかも（a＋b）垂直（2 a−2 b）垂直（2 a＋b）、ベクトルaとbとの間のコサインの値を求めますか？

（a+b）垂直（2 a-b）なので、a^2-2 b^2+a*b=0（a-2 b）垂直（2 a+b）なので、2 a^2-2 b^2-3 a*b=0はaモードを1としても良いです。×3加後式は5 a^2-8 b^2=0得b^2=5/8となり、a^2=1とa^2 b^2+a*b=0得a*b=1/4となりますので、夾角の余弦値はa*b=1/4をa、bで割る…